跳到内容
当前位置:首页>高中教材>中职数学(中等职业教育教材)——对标中职数学新课标,知识题型一本整合

中职数学(中等职业教育教材)——对标中职数学新课标,知识题型一本整合

  • 2026-09-25 14:55:20
中职数学(中等职业教育教材)——对标中职数学新课标,知识题型一本整合

中职数学

01

基本信息

书名:中职数学

主编:张春霞、张宝莉、宋少玲

书号:978-7-5184-6070-0

定价:48.00元

出版时间:2026年7月

02

本书亮点

  1. 体系贯通,思维铸基。全书内容从“数与式”到“复数”由浅入深,构建“基础—核心—应用—拓展”的完整知识链条。教材在概念建构与逻辑推演中,自然渗透严谨求实的思维训练,让学生在公式定理与几何直观的结合中,体悟数学的理性之美,内化精益求精的学习态度,实现知识传授与思维养成的同频共振。

  2. 数形结合,直观易学。教材紧扣中职学生认知特点,充分运用函数图像、几何图形与逻辑图解,将抽象的数学原理可视化。采用“概念引入→例题精析→分层训练”的清晰体例,化繁为简,循序渐进。学生可在直观的图形对照与严密的步骤拆解中把握核心要领,提升自主学习效率。

  3. 对接课标,精准赋能。依据《中等职业学校公共基础课程方案》和《中等职业学校数学课程标准》编写,紧扣职教学业质量评价要求。全书十二章覆盖课标全部基础模块与拓展模块,并附参考答案,形成完整的“教—学—练”闭环。既为学生升学考试筑牢根基,又为不同专业群提供数理支撑,真正实现基础教学与职业发展的双向衔接。

03

内容简介

本书面向中等职业学校学生,十二章内容从代数运算到空间几何、从确定性分析到随机现象认知,逐层搭建数学基础能力的成长阶梯。

教材以“数与式”为起点,通过方程、集合、不等式夯实符号运算与逻辑表达的基本功;经由各类函数与数列的学习,引导学生建立变量关系与分析模型的核心视角;依托三角、平面向量、解析几何与立体几何,培养图形感知、空间想象及坐标化解决问题的能力;概率统计与复数章节则进一步拓宽认知,帮助学生形成初步的数据处理意识与数系扩充思维。

全书遵循认知规律递进编排,强调知识的前后衔接与方法的连贯迁移。各章配置典型例题与配套训练,书末提供完整参考答案,既适合作为中职公共基础课教学用书,也可供学生课后自主研习与升学备考查阅,助力不同专业方向的数学工具需求与综合素养提升。

04

作者简介

张春霞,高级讲师,烟台市电子工业学校(龙口市高级技工学校)数学教研组长,烟台中等职业教育数学兼职教研员。从事中职数学教学研究29年,主持或重点参与省市级立项课题4项,主持或重点参与省市级教学成果奖2项,在国家、省市级期刊发表论文6篇,以第一主编出版教材1部,多次参与市中职数学统考命题。获烟台市教学能手,龙口名师、龙口市优秀教师,多次获省市级优质课一等奖,多次获烟台市教学能力大赛一等奖。

张宝莉,烟台市电子工业学校(龙口市高级技工学校)纪委书记,六级职员。曾获山东省纪检监察法规工作先进个人,烟台市巾帼建功标兵,龙口市委、市政府三等功及龙口市五一劳动奖章等荣誉称号。2023年12月进入教育领域工作,积极投身职业教育发展,参与省教改课题《教育家精神引领下中职学校教师岗位目标考核制度创新与实施研究》,获中国教育技术协会数字教育创新成果优秀奖。

宋少玲,高级讲师,烟台市中等职业教育数学教研员。从事职业教育教学研究30年,深耕课堂教学与教法改革,引领烟台市中职数学课程改革,指导中职数学教师成长,推动烟台市中职数学教育的发展。主持或重点参与职业教育省级教改立项课题10项,主持或参与省市级教学成果奖多项,参与两门省级精品资源课程建设。主编出版教材3部,参与编写教材多部。

05

目  录

第一章 数与式  

1. 1 数及运算  

1. 2 代数式及其运算  

1. 3 方程与方程组  

第二章 集合  

2. 1 集合的概念与运算  

2. 2 充要条件  

第三章 不等式  

3. 1 不等式的基本性质  

3. 2 不等式的解法  

第四章 函数

4. 1 函数的概念与性质  

4. 2 一次函数和二次函数

第五章 指数函数与对数函数 

5. 1 指数与指数函数  

5. 2 对数与对数函数  

第六章 数列  

6. 1 数列的概念

6. 2 等差数列

6. 3 等比数列  

第七章 三角  

7. 1 任意角的概念与弧度制  

7. 2 任意角的三角函数  

7. 3 和角公式  

7. 4 倍角公式  

7. 5 三角函数的图像和性质  

7. 6 正弦型函数  

7. 7 解三角形  

第八章 平面向量

8. 1 向量的概念  

8. 2 向量的线性运算  

8. 3 向量的内积  

8. 4 平面向量的直角坐标及其应用  

第九章 平面解析几何  

9. 1 直线方程  

9. 2 圆

9. 3 椭圆  

9. 4 双曲线

9. 5 抛物线  

9. 6 直线与圆锥曲线  

第十章 立体几何

10. 1 空间几何体  

10. 2 空间几何体的三视图与直观图  

10. 3 空间几何体的表面积和体积  

10. 4 平面的基本性质  

10. 5 空间中两条直线的位置关系  

10. 6 直线与平面的位置关系

10. 7 平面与平面的位置关系

第十一章 概率与统计初步  

11. 1 基本计数原理

11. 2 排列、 组合  

11. 3 二项式定理  

11. 4 概率初步  

11. 5 统计  

第十二章 复数

12. 1 复数的概念  

12. 2 复数的运算  

12. 3 实系数一元二次方程的解法  

参考答案

向下滑动查看

06

版式样章

左右滑动查看更多

微店

长按购买本书

样书课件

长按申请样书

基本 文件 流程 错误 SQL 调试
  1. 请求信息 : 2026-09-25 20:46:48 HTTP/1.1 GET : http://c.sjds.net/a/473050.html
  2. 运行时间 : 0.072855s [ 吞吐率:13.73req/s ] 内存消耗:4,324.13kb 文件加载:140
  3. 缓存信息 : 0 reads,0 writes
  4. 会话信息 : SESSION_ID=913758e22f3599094bed497f0ba86d5e
  1. /www/wwwroot/c.sjds.net/public/index.php ( 0.79 KB )
  2. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/autoload.php ( 0.17 KB )
  3. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/composer/autoload_real.php ( 2.49 KB )
  4. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/composer/platform_check.php ( 0.90 KB )
  5. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/composer/ClassLoader.php ( 14.03 KB )
  6. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/composer/autoload_static.php ( 4.90 KB )
  7. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/helper.php ( 8.34 KB )
  8. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-validate/src/helper.php ( 2.19 KB )
  9. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/helper.php ( 1.47 KB )
  10. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/stubs/load_stubs.php ( 0.16 KB )
  11. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Exception.php ( 1.69 KB )
  12. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-container/src/Facade.php ( 2.71 KB )
  13. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/symfony/deprecation-contracts/function.php ( 0.99 KB )
  14. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap.php ( 8.26 KB )
  15. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap80.php ( 9.78 KB )
  16. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/symfony/var-dumper/Resources/functions/dump.php ( 1.49 KB )
  17. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-dumper/src/helper.php ( 0.18 KB )
  18. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/symfony/var-dumper/VarDumper.php ( 4.30 KB )
  19. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/App.php ( 15.30 KB )
  20. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-container/src/Container.php ( 15.76 KB )
  21. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/psr/container/src/ContainerInterface.php ( 1.02 KB )
  22. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/provider.php ( 0.19 KB )
  23. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Http.php ( 6.04 KB )
  24. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Str.php ( 7.29 KB )
  25. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Env.php ( 4.68 KB )
  26. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/common.php ( 0.03 KB )
  27. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/helper.php ( 18.78 KB )
  28. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Config.php ( 5.54 KB )
  29. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/app.php ( 0.95 KB )
  30. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/cache.php ( 0.78 KB )
  31. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/console.php ( 0.23 KB )
  32. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/cookie.php ( 0.56 KB )
  33. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/database.php ( 2.48 KB )
  34. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Env.php ( 1.67 KB )
  35. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/filesystem.php ( 0.61 KB )
  36. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/lang.php ( 0.91 KB )
  37. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/log.php ( 1.35 KB )
  38. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/middleware.php ( 0.19 KB )
  39. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/route.php ( 1.89 KB )
  40. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/session.php ( 0.57 KB )
  41. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/trace.php ( 0.34 KB )
  42. /www/wwwroot/c.sjds.net/config/view.php ( 0.82 KB )
  43. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/event.php ( 0.25 KB )
  44. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Event.php ( 7.67 KB )
  45. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/service.php ( 0.13 KB )
  46. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/AppService.php ( 0.26 KB )
  47. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Service.php ( 1.64 KB )
  48. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Lang.php ( 7.35 KB )
  49. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/lang/zh-cn.php ( 13.70 KB )
  50. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/Error.php ( 3.31 KB )
  51. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/RegisterService.php ( 1.33 KB )
  52. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/services.php ( 0.14 KB )
  53. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/service/PaginatorService.php ( 1.52 KB )
  54. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/service/ValidateService.php ( 0.99 KB )
  55. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/service/ModelService.php ( 2.04 KB )
  56. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-trace/src/Service.php ( 0.77 KB )
  57. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Middleware.php ( 6.72 KB )
  58. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/BootService.php ( 0.77 KB )
  59. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/Paginator.php ( 11.86 KB )
  60. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-validate/src/Validate.php ( 63.20 KB )
  61. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/Model.php ( 23.55 KB )
  62. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Attribute.php ( 21.05 KB )
  63. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/AutoWriteData.php ( 4.21 KB )
  64. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Conversion.php ( 6.44 KB )
  65. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/DbConnect.php ( 5.16 KB )
  66. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/ModelEvent.php ( 2.33 KB )
  67. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/RelationShip.php ( 28.29 KB )
  68. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Arrayable.php ( 0.09 KB )
  69. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Jsonable.php ( 0.13 KB )
  70. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/model/contract/Modelable.php ( 0.09 KB )
  71. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Db.php ( 2.88 KB )
  72. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/DbManager.php ( 8.52 KB )
  73. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Log.php ( 6.28 KB )
  74. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Manager.php ( 3.92 KB )
  75. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/psr/log/src/LoggerTrait.php ( 2.69 KB )
  76. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/psr/log/src/LoggerInterface.php ( 2.71 KB )
  77. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Cache.php ( 4.92 KB )
  78. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/psr/simple-cache/src/CacheInterface.php ( 4.71 KB )
  79. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Arr.php ( 16.63 KB )
  80. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/cache/driver/File.php ( 7.84 KB )
  81. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/cache/Driver.php ( 9.03 KB )
  82. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/contract/CacheHandlerInterface.php ( 1.99 KB )
  83. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/Request.php ( 0.09 KB )
  84. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Request.php ( 55.78 KB )
  85. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/middleware.php ( 0.25 KB )
  86. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Pipeline.php ( 2.61 KB )
  87. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  88. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  89. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  90. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  91. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  92. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  93. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  94. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
  95. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/Domain.php ( 2.53 KB )
  96. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  97. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
  98. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleItem.php ( 9.78 KB )
  99. /www/wwwroot/c.sjds.net/route/app.php ( 1.72 KB )
  100. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
  101. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/dispatch/Controller.php ( 4.74 KB )
  102. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/route/Dispatch.php ( 10.44 KB )
  103. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/controller/Index.php ( 4.81 KB )
  104. /www/wwwroot/c.sjds.net/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
  105. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/facade/Db.php ( 0.93 KB )
  106. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/connector/Mysql.php ( 5.44 KB )
  107. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
  108. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/Connection.php ( 8.39 KB )
  109. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/ConnectionInterface.php ( 4.57 KB )
  110. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/builder/Mysql.php ( 16.58 KB )
  111. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/Builder.php ( 24.06 KB )
  112. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseBuilder.php ( 27.50 KB )
  113. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/Query.php ( 15.71 KB )
  114. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseQuery.php ( 45.13 KB )
  115. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TimeFieldQuery.php ( 7.43 KB )
  116. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/AggregateQuery.php ( 3.26 KB )
  117. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ModelRelationQuery.php ( 20.07 KB )
  118. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ParamsBind.php ( 3.66 KB )
  119. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ResultOperation.php ( 7.01 KB )
  120. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/WhereQuery.php ( 19.37 KB )
  121. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/JoinAndViewQuery.php ( 7.11 KB )
  122. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TableFieldInfo.php ( 2.63 KB )
  123. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/Transaction.php ( 2.77 KB )
  124. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/log/driver/File.php ( 5.96 KB )
  125. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/contract/LogHandlerInterface.php ( 0.86 KB )
  126. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/log/Channel.php ( 3.89 KB )
  127. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/event/LogRecord.php ( 1.02 KB )
  128. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-helper/src/Collection.php ( 16.47 KB )
  129. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/facade/View.php ( 1.70 KB )
  130. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/View.php ( 4.39 KB )
  131. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Response.php ( 8.81 KB )
  132. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/response/View.php ( 3.29 KB )
  133. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/Cookie.php ( 6.06 KB )
  134. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-view/src/Think.php ( 8.38 KB )
  135. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/framework/src/think/contract/TemplateHandlerInterface.php ( 1.60 KB )
  136. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-template/src/Template.php ( 46.61 KB )
  137. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-template/src/template/driver/File.php ( 2.41 KB )
  138. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-template/src/template/contract/DriverInterface.php ( 0.86 KB )
  139. /www/wwwroot/c.sjds.net/runtime/temp/52e0794259aeabc01163982c3f0015ae.php ( 8.05 KB )
  140. /www/wwwroot/c.sjds.net/vendor/topthink/think-trace/src/Html.php ( 4.42 KB )
  1. CONNECT:[ UseTime:0.000874s ] mysql:host=172.18.0.4;port=3306;dbname=c_sjds;charset=utf8mb4
  2. SHOW FULL COLUMNS FROM `fenlei` [ RunTime:0.000932s ]
  3. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 0 [ RunTime:0.000425s ]
  4. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 63 [ RunTime:0.000350s ]
  5. SHOW FULL COLUMNS FROM `set` [ RunTime:0.000500s ]
  6. SELECT * FROM `set` [ RunTime:0.000313s ]
  7. SHOW FULL COLUMNS FROM `article` [ RunTime:0.000636s ]
  8. SELECT * FROM `article` WHERE `id` = 473050 LIMIT 1 [ RunTime:0.000621s ]
  9. UPDATE `article` SET `lasttime` = 1790340408 WHERE `id` = 473050 [ RunTime:0.002317s ]
  10. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `id` = 66 LIMIT 1 [ RunTime:0.000342s ]
  11. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 473050 ORDER BY `id` DESC LIMIT 1 [ RunTime:0.000584s ]
  12. SELECT * FROM `article` WHERE `id` > 473050 ORDER BY `id` ASC LIMIT 1 [ RunTime:0.000525s ]
  13. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 473050 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10 [ RunTime:0.000718s ]
  14. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 473050 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10,10 [ RunTime:0.000579s ]
  15. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 473050 ORDER BY `id` DESC LIMIT 20,10 [ RunTime:0.000692s ]
0.081520s