人教版九上数学,教材的奇怪安排
- 2026-09-20 04:20:32
人教版九上数学,教材的奇怪安排
人教版九上数学,教材的奇怪安排
如上图:
图1是人教版九上数学教材关于二次函数图象的内容安排。
图2是北京版九上数学教材关于二次函数图象的内容安排。
图3是沪科技版九上数学教材关于二次函数图象的内容安排。
结合三本教材前后文,看关于二次函数图象的内容安排,可以看到,人教版九上的安排是很奇怪的,在还没讲二次函数与一元二次方程时,让回想一下如何通过配方法解一元二次方程。意思是要类比使用配方法将二次函数的标准形式y=ax²+bx+c(a≠0)转化为y=a(x-h)²+k(a≠0)的形式,但是,转化是可以转化,为什么要这样做呢?理由是什么,明显吗?
反观北京版和沪科技版教材的安排,都是先考察y=ax²+k(a≠0)与y=ax²(a≠0)的关系(上下平移),再考察y=a(x-h)²(a≠0)与y=ax²(a≠0)的关系(左右平移),最后考察y=a(x-h)²+k(a≠0)与y=ax²(a≠0)的关系(上下左右平移)。
得到y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以由y=ax²(a≠0)上下左右平移得到。而y=ax²+bx+c(a≠0)可通过配方法转化为y=a(x-h)²+k(a≠0)的形式。
如果我们按照坐标系内点的平移关系——直线(一次函数)的平移关系——抛物线(二次函数)的平移关系——的思路来考虑,似乎北京版和沪科技版这种安排更加合理,一脉相承。
收录于贴图随笔
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贵州,3小时前,
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