小学教材全面取消方程,释放了一个什么信号?

今年秋季，五年级换了新教材，原来小学阶段系统学习的简易方程，也放到了初中。

这个变化，确实让不少家长重新琢磨起孩子的数学该怎么学。

围绕这件事，有人看到了减负，也有人担心小学数学是不是学浅了。

我觉得总结来说叫有利有弊，虽然调整的是方程的系统教学安排，小学仍然要学习数量关系和字母表达，不能理解成以后不碰字母了，更不能直接推成禁止孩子使用方程。

我的看法是，这个调整有值得期待的地方，也有家长需要看清楚的挑战。具体落到自己孩子身上，还得想明白，到底该学什么、怎么学。

一、有哪些利好？

先说最重要的一点，教材更重视数量关系的理解。

人教版教科书的编写解读里，专门讲到了数量关系的学习安排。

到小学高年级，要在此前理解数量关系的基础上，逐步学习用字母表达，体会这种表达能够适用于一类问题。

这个方向，我是认同的。

因为对小学常见的简单方程，求出未知数往往只需要几步。

可放到一道稍复杂的应用题里，难的地方经常出现在前面，孩子不知道哪些数量相等，也不知道该把什么放到等号两边。

举个简单例子。两盒棋子一共84颗，第一盒比第二盒的2倍多6颗，求两盒各有多少颗。

把第二盒记为x颗，第一盒就是2x＋6颗，两盒合起来，才能写出x＋（2x＋6）＝84。

解出x＝26并不麻烦。但孩子得先弄明白，2倍是谁的2倍，多出的6颗属于哪一盒，84又对应什么。

前面这些没看懂，教再多解方程的步骤，也列不出正确的式子。

这只是一个相当简单的例子，复杂问题基本考验的都是谁能最快找出等量关系。

第二个利好，是能暂缓盲目超前学习。

如果二年级就急着教孩子设x，遇到问题一律列方程，却不愿意让他画图、分一分、从已知条件往下推，那么一些本来可以练习的能力，就被跳过去了。

还是刚才那道题，画出线段图，把第一盒多出的6颗暂时拿开，剩下78颗，就相当于第二盒的3份。孩子能解释这一步，说明他理解了倍数与总量的关系。

这种理解很有价值，不能因为已经会列方程，就觉得没有必要再想。

当然，孩子接触得早，并不必然学得差。我反对的是只抢进度，把会套步骤当成已经理解。教材后移，也需要家长愿意把省下来的时间用于这些基本功。

第三个利好，是能更充分培养代数思维。

以前一讲字母，有些学习安排就急着进入求x。其实2x＋6本身已经表达了一个关系，不必马上求出某个数，才能算学到了东西。

先让孩子习惯用字母记录数量、解释式子的意思，再逐步理解等式与方程。

我认为，这样的学习顺序，更有利于衔接初中代数，也能减少只记符号操作的情况。

二、对孩子有什么挑战？

方程确实有它的便利，这一点没必要回避。

有些问题用方程，可以顺着题目把关系写出来。完全用算术方法，则需要多想几次倒推、转化。

对于同一道题，手里少一种熟悉的工具，有时确实会更费劲。

但这里有个前提，课程内容调整以后，题目和评价也应当相应调整。

不能把过去需要方程支撑的要求原样留下，再让孩子单纯硬算。

所以我不会据此断言，新教材一定让考试变难。

至于在家要不要学，我的态度比较明确。

对已经能理解基本数量关系、学有余力的高年级孩子，我认为适度自学方程，仍然有必要。

孩子亲自学过、用过，才容易体会它在哪些问题上省力。

家长可以引导他比较，同一道题用算术怎么想，用方程又怎么想，两种方法到底在处理哪一个共同的关系。

开始时，把等号的意义、等式为什么能保持相等讲清楚。

能解释每一步，再增加一点练习。不用刚学会简单方程，就往方程组、复杂技巧上赶。

如果孩子连题意都读不明白，就先处理这个困难。

急着塞给他一个新工具，并不能自动补上理解的缺口。

学校的课程安排面向全体孩子，家庭里的学习可以照顾个体差异。

判断要不要往前学，我更愿意看孩子能不能理解、有没有兴趣和余力，而不只看他几年级。

这和前面反对机械超前，是同一个标准。

另一个值得留意的挑战，是孩子的差距可能更大。

小学不再统一系统教方程，有的孩子在家自学，有的参加课外学习，有的等到初中。

即使都说自己学过，理解的深度、练习后的反馈、掌握的熟练程度，也可能相差不少。

我担心的是，如果这种差异长期没有被发现和补上，后面的学习差距可能继续扩大。

这是需要关注的风险，还不能当成已经发生的必然结果。初中仍会系统教学，早学也不代表优势一定能保持。

家长真正需要弄清楚的，是孩子究竟会到了哪一步。

会把x算出来，与能自己分析一道陌生题，中间还有距离。

如果孩子学了很久，依然解释不了等式两边同时减去同一个数，为什么还能保持相等，我会建议先停下来，把意义补清楚。

否则只是题目越刷越多，遇到形式变化时，还是不知道该怎么处理。

三、孩子怎么应对？

——早点把变量、关系、系统想明白

我习惯用“变量、关系、系统”来概括理解这类数学问题的三个着眼点。

听起来有点抽象，放回刚才那道棋子题，就很具体。

先认清题目里的量。

两盒分别有多少颗，是我们想知道的。

把第二盒记成x，是给这个未知的数量一个名字。

在这道固定的题里，x有一个待求的值。换成一组不同情境，它也可以表示变化着的数量。

孩子要逐渐适应字母的不同作用，不能一看到x，就只想到赶紧算出答案。

再把关系说明白。

第一盒是第二盒的2倍多6颗，所以可以写成2x＋6。

让孩子解释，为什么加6，不能减6；为什么是2x＋6，不能写成2（x＋6）。

这几个问题，比照着例题抄一遍式子，更能看出他有没有理解。

最后，把条件放在一起看。

只知道倍数和多出的6颗，还不能确定两盒各有多少。

再加上总共84颗，两个条件合起来，才确定了答案。

这就是我说的系统，几个数量和约束彼此配合，要同时成立。

算出第二盒26颗、第一盒58颗之后，还要放回去检查。

两盒加起来是不是84颗？第一盒是不是比第二盒的2倍多6颗？

少满足一个条件，答案就站不住。

还可以把总数84改成90，其他关系保持不变，让孩子重新算。

第二盒变成28颗，第一盒变成62颗，但分析的方法不需要从头再背一套。

孩子能看见数字怎样变化，也能认出其中保持不变的关系，这就比记住一道题的答案多走了一步。

日常辅导不需要把这些变成一套额外的大工程。

挑一道孩子正在做的题，让他用自己的话讲清楚，能画图就画出来，再试着写成算式或者字母式。

换一个条件，继续问他，刚才的方法还适不适用，哪里需要调整。

不要每次都把注意力停在最后那个数字上。

所以，这次教材调整给我的提醒是，孩子理解数量关系的时间，需要被认真对待。

早一点学方程也好，按学校节奏往下走也好，都要回到同一个问题。

题目换了，数字换了，孩子还能不能讲明白这些量之间的关系？

这件事弄懂了，方程才会成为他自己会用的工具。