人教版新教材小学数学《平行四边形和梯形》教材编排变化解读与单元整体教学设计

本文教学设计主要参考以下文献:

[1] 杨诚威,章勤琼.空间观念的内涵、维度及具体表现——以“平行四边形和梯形”单元为例[J].小学数学教师,2025,(4):61-65.

[2] 杨诚威,章勤琼.几何直观的内涵、维度及具体表现——以“长方形和正方形”单元为例[J].小学数学教师,2026,(3):28-33.

[3] 章勤琼,黄薪颖,葛敏辉.小学数学“推理意识”行为表现框架构建与应用——以“三角形”单元为例[J].天津师范大学学报（基础教育版）,2026,(4):38-44.

 1.会用数学的眼光观察现实世界

道路、栏杆、门窗、斑马线、伸缩架、停车位等生活对象中蕴含着丰富的平行、垂直及四边形结构。学生需要从具体物体中抽取线和图形，辨识两条直线的位置关系，观察平行四边形、梯形的边与角，把生活中的空间形式转化为数学研究对象。

这种观察不能停留在“像不像”“有没有见过”，而要逐步聚焦图形的组成要素及其关系：两条直线是否相交；相交后是否成直角；四边形有几组对边互相平行；对边、对角之间存在怎样的关系。学生由观察对象走向观察关系，数学眼光也由表面辨认走向结构辨识。

2.会用数学的思维思考现实世界

本单元的学习需要学生经历分类、比较、猜想、验证、归纳和简单应用。面对“看起来没有相交”的两条线，学生要联系直线可以向两端无限延伸的性质，借助延长修正判断；面对平行四边形和梯形，要通过测量、折叠、拼摆等活动发现边与角的性质；面对不同四边形，要依据对边平行关系进行比较和分类。

学生由若干实例提出猜想，再用不同工具和方法寻找证据，初步体会“数学结论不能只凭感觉”“发现之后还要验证”“判断需要说明依据”。这种思考方式既发展几何直观，也为推理意识的形成提供经验基础。

3.会用数学的语言表达现实世界

学生需要在实物语言、图形语言、文字语言和符号语言之间进行转换：从生活对象中抽象出直线和四边形，用“相交、不相交、互相平行、互相垂直”等词语描述位置关系，用“∥”“⊥”表示平行和垂直，用图形和作图步骤表达思考过程，用测量数据、操作现象和图形性质说明判断理由。

表达的重点不只是说出结论，还要逐步形成“条件—方法—证据—结论”的表达结构。例如：“因为这两条直线延长后会相交，所以它们不平行”“因为这个四边形有两组对边分别平行，所以它是平行四边形”。学生在表达中整理思维，在倾听和评价他人方法中修正认识。

本单元重点发展空间观念、几何直观和推理意识。三类素养不是彼此分离的目标：空间观念回答学生怎样感知、想象和组织空间关系；几何直观回答学生怎样借助图形和操作看清关系；推理意识回答学生怎样由事实形成、验证和表达结论。空间表象是基础，直观表征是路径，推理验证使认识逐步走向可靠。

1.空间观念：从形状辨认走向关系感知与空间表象

杨诚威、章勤琼将空间观念划分为“图形的识别与理解”“二、三维图形的相互转换”“物体的空间方位与位置关系”“图形的运动与变化”四个维度。本单元主要发展“图形的识别与理解”，兼及图形的分解、组合、关系转换和头脑中的变换比较。

学生需要识别直线、角和平面图形，理解图形特征；从生活物体中抽象平行线、垂线、平行四边形和梯形；根据语言或图形想象直线延长、图形旋转后的状态；通过折叠、拼摆、补线和画图形成、调整空间表象；根据边、角和位置关系辨认、比较、分类四边形，并构建关系网络。

本单元重点选用以下空间观念行为编码：

KJ1-a：能够识别线、角和平面图形，并掌握这些图形的特征。

KJ1-b：能够通过感知、描述与想象，从实际物体的形状及特征中抽象出几何图形。

KJ1-c：能够根据语言描述或几何图形进行空间想象。

KJ2-c：能够对几何图形进行分解，形成简单图形。

KJ2-d：能够感悟点、线、面、体之间的关系。

KJ4-d：能够在头脑中对图形进行变换与比较。

2.几何直观：从视觉感知走向有依据的直观判断

几何直观是借助图形感知、描述和分析数学问题的意识与习惯。其发展并不等同于“用眼睛看图”，而是要经历观察、分类、测量、实验和作图，认识图形要素及其关系，并逐步克服纯视觉判断的局限。

本单元中，学生通过延长直线辨析平行，通过转动硬纸条感知相交角度的变化，通过三角尺、量角器和直尺画垂线，通过测量发现垂直线段最短，通过圆规、量角器比较平行四边形的边和角，通过折叠验证等腰梯形的有关特征。这些活动使几何直观逐步建立在操作经验和数学关系之上。

本单元重点发展“利用直观认识图形”维度，对应以下行为编码：

JH1-a：通过观察直观感知图形的组成要素，并依据图形要素对图形进行分类。

JH1-b：通过测量、实验直观感知图形要素之间的关联以及图形要素对形状的影响。

JH1-c：克服视觉判断的不足，使几何直观逐步建立在逻辑基础上。

JH1-d：创造图形的视觉表现，掌握绘制基本图形的技巧。

3.推理意识：从提出猜想走向解释和验证

章勤琼、黄薪颖、葛敏辉将推理意识划分为“感受推理的意义和过程”“运用合情推理得到结论”“初步了解演绎推理”“解释验证推理过程”四个维度。

对应本单元：

TL1-a：知道数学命题判断有真假之分，初步感悟判断由客观规则决定。

TL1-b：理解推理是利用已知信息有逻辑地推出未知事实，能区分条件与结论。

TL2-a：观察和分析实例，提出猜想并归纳概括，得到初步结论。

TL2-b：在比较中推测数学对象之间的实质联系，实现方法迁移。

TL2-d：知道通过合情推理得到的结果可能成立，也可能不成立，需要进一步验证。

TL3-a：关注并了解数学概念与关系的形成过程。

TL3-c：利用一般规律解决简单问题，体会一般规律的意义。

TL4-a：运用多种手段对数学结论进行验证。

TL4-b：理解他人的思考过程，提出疑问或评价。

TL4-c：清楚、有条理地表达思考过程和结果，做到言之有理、落笔有据。

小学阶段重在感受推理过程、形成证据意识和说理习惯，不要求学生进行形式化几何证明。

本单元的核心理解可以表述为：

图形的类别与性质取决于组成要素及其关系。研究图形不能只看外形，而要从边、角和位置关系入手，通过分类发现问题，通过操作获得证据，通过比较概括性质，并用定义和性质解释判断。

这一核心理解包含三层含义。

第一，图形认识具有关系性。平行和垂直是两条直线之间的位置关系；平行四边形和梯形的分类依据也是对边的平行关系。学生研究的重点由孤立对象逐步转向对象之间的关系。

第二，图形认识具有证据性。有限图形的外观可能造成错觉，测量结果也可能存在误差。学生需要用延长、测量、作图、折叠等方式检验直观判断，并说明证据支持了什么结论。

第三，图形知识具有结构性。平行、垂直、作图、距离、平行四边形、梯形不是互不关联的内容。直线的位置关系为研究四边形提供工具，四边形的比较又反过来深化学生对位置关系和图形特征的理解。

新教材以“利用边的位置关系认识图形”为主线，先研究同一平面内两条直线的位置关系，再将平行与垂直作为研究、作图和解释四边形的工具，最后通过比较平行四边形、梯形及其他四边形，形成结构化认识。

第一板块是“认识两条直线的位置关系”，包括平行与垂直、画垂线、点到直线的距离、画平行线、平行线间距离以及画长方形和正方形。学习由概念辨析走向作图应用，由认识位置关系走向运用位置关系。

第二板块是“利用边、角关系研究四边形”，包括平行四边形的边和角的性质、梯形及特殊梯形的特征。学生不再只接受名称和定义，而要经历观察、测量、比较、折叠和概括。

第三板块是“比较四边形并形成关系结构”，学生从四条边、四个角等共同属性出发，比较平行四边形、梯形和其他四边形在对边平行关系上的差异，由认识单个图形走向把握图形之间的联系。

与老教材相比，新教材并非简单调整例题素材或知识点先后顺序，而是在将课程标准所强调的核心素养转译为学生可以亲历的学习活动。教材变化至少包含三层逻辑。

第一，课程目标由知识获得走向素养发展。老教材的内容线索较容易被处理为“认识平行—认识垂直—学习作图—认识平行四边形—认识梯形”。新教材则进一步追问：学生在学习这些知识的过程中，能够形成怎样的观察方式、思考方式和空间表象。因此，“分一分、想一想、画一画、量一量、比一比、折一折、说一说”等活动不只是增加课堂的活动性，而是在为空间观念、几何直观和推理意识提供发生过程。

第二，学习方式由接受结论走向经历知识形成。学生需要经历“视觉感知—作出判断—操作验证—修正判断—抽象性质”的认识过程，也要经历“观察实例—提出猜想—寻找证据—验证猜想—概括表达”的推理过程。教材不仅要让学生知道结论是什么，还要让学生体会结论怎样形成、什么证据能够支持结论。

第三，知识组织由对象罗列走向关系结构。教材以两条直线的位置关系为起点，将平行、垂直、垂线和平行线作图、四边形边的位置关系、平行四边形与梯形及四边形比较连接起来。学生研究的对象逐渐变化，但“关系”始终贯穿其中。

老教材同样安排了观察、操作和生活情境。新教材的变化不是以探究取代讲授，也不能简单理解为“新教材好、老教材差”，而是重新调整了知识内容的教学权重，使关系辨析、性质发现、证据表达和结构建构成为更加鲜明的学习主线。

 1.由分别呈现概念转向整体研究两条直线的位置关系

老教材从学生任意画两条直线出发，分别认识平行与垂直，知识呈现相对直接。新教材则先给出多组形态不同的图形，让学生对两条直线的位置关系进行分类。

学生起初可能把图形分成“相交”和“没有相交”两类。教材随即追问：“这里画的是直线，它们真的不相交吗？”学生将看似不相交的直线向两端延长，发现其中有的最终会相交，于是需要重新分类。经过“分类—质疑—延长—再分类”，学生认识到：判断两条直线是否平行，不能只看纸面上的有限部分，还要联系直线可以向两端无限延伸的性质。在此基础上，教材再把相交情况分类：相交成直角的两条直线互相垂直，不成直角的是一般相交。由此形成较完整的关系结构。

这种安排把平行、垂直纳入“两条直线的位置关系”这一整体，使知识组织方式与数学结构本身保持一致。学生学习的不只是两个定义，还包括定义所处的上位关系以及概念之间的联系。

2.通过认知冲突推动几何直观由“看起来”走向“有依据”

新教材例1中“看似不相交、延长后却相交”的图形具有重要的教学价值。它暴露了学生的一种典型认识：把眼前有限线段的状态当作直线的完整状态，把“暂时没有看到交点”当成“永不相交”。

这一反例使学生发现视觉判断可能不可靠，必须借助直线的性质和延长操作重新检验。学生的认识经历：视觉感知→作出判断→产生质疑→操作验证→修正判断→形成概念。

几何直观因此不再等同于直观地看，而是逐步成为有数学依据的直观。教学中不能急于用定义替学生消除矛盾，应保留“它们真的不相交吗”这一关键冲突，让学生亲自延长、比较并修正原来的分类。

3.分类由练习手段转变为贯穿单元的数学认识方式

分类贯穿新教材整个单元：两条直线按相交与不相交分类；相交直线按是否成直角继续分类；四边形按对边平行情况分类；梯形按边、角特征辨析一般梯形、等腰梯形和直角梯形；比较不同四边形的共同点与不同点。

分类不是给已有概念贴标签，而是学生形成概念的重要方式。学生在比较中发现共同属性，在分类中抽取本质特征，在重新分类中调整认识，在说明分类理由时外化思维。

从核心素养看，分类活动既指向KJ1-a，即识别图形并掌握特征；也指向JH1-a，即依据组成要素进行分类；同时发展TL1-a、TL2-a和TL4-c，使学生逐步形成“分类要有统一标准、判断要有客观依据、结论要能说明理由”的意识。

例8的四边形比较，它承担着单元结构建构的任务：学生先看到这些图形都有四条边、四个角，再比较不同图形对边平行关系的差异，进而沟通长方形、正方形、平行四边形、梯形及一般四边形之间的联系。

4.操作活动由辅助理解转向承担表象形成与性质验证

新教材中操作活动明显增多，但其价值不能笼统概括为“重视动手操作”。不同操作承担着不同的认知功能。

延长直线用于突破有限图形造成的视觉局限；转动硬纸条用于动态感知两条直线相交时角度的变化；三角尺和量角器作图用于把垂直关系外化为可操作步骤；测量点到直线的多条线段用于发现垂直线段最短；测量平行线之间的垂直线段用于发现距离处处相等；圆规比较平行四边形对边用于形成等长表象；量角器测量和撕拼用于发现对角关系；折叠梯形用于验证边、角之间的对应关系。

教学中要防止两种偏差。一是有操作无问题，学生只完成规定步骤，却不知道为什么操作；二是有结果无证据，学生完成测量后直接接受教师总结。有效操作应始于明确的问题或猜想，结束于数据整理、现象比较、证据说明和语言概括。

5.平行四边形由突出外显现象转向提高结构性性质的教学权重

老教材借助伸缩门、升降机和吸管框架等材料，突出平行四边形容易变形的特点，生活性和操作性较强。新教材则将更多学习篇幅用于研究平行四边形的边和角，让学生通过量一量、比一比发现两组对边分别平行、对边相等、对角相等。

这种变化不是否定“不稳定性”的学习价值，而是提高了图形结构性性质的教学权重。学生认识平行四边形的方式由“它有什么明显特点、生活中有什么用途”进一步走向“构成这一图形的边和角之间存在怎样的确定关系”。

6.梯形由结论介绍转向观察、猜想与验证

老教材对等腰梯形、直角梯形的呈现相对直接，学生通过图形和名称认识其特征。新教材先提出“观察下面的梯形，你发现了什么”，提示学生分别观察边和角，再要求通过量一量、折一折验证发现。

知识形成方式由“给图形—给名称—记特征”转变为：观察边角→提出猜想→选择方法→测量或折叠→比较结果→概括性质。

学生发现两腰相等、同一底边上的两个角相等等现象，并在验证过程中形成等腰梯形的表象；发现有一个角是直角的梯形具有相邻两个直角，并认识直角梯形。

7.由认识单个图形走向建立四边形关系网络

新教材持续追问关系：两条直线是什么位置关系？图形的对边是什么关系？对边、对角分别有什么特点？平行四边形和梯形有什么相同与不同？各类四边形之间有什么联系？教材以边的位置关系为主线，把原本分散的知识串成整体。学生研究的重点由“对象是什么”逐步转向“对象之间有什么关系”。

这种结构化认识使单元学习不再止于记忆定义。学生能够从四边形的共同属性出发，依据对边平行情况逐层分类：没有一组对边平行的四边形、只有一组对边平行的梯形、两组对边分别平行的平行四边形；再在已有经验基础上沟通长方形、正方形与平行四边形的联系。

单元整理应让学生亲自绘制或修订关系图，而不是由教师直接展示完整图。学生需要说明每次分类的标准、各类图形的共同点和不同点，以及某个图形为什么放在相应位置。

8.“性质研究方式前移”，搭建直观几何走向论证几何的桥梁

新教材让四年级学生从边、角和位置关系入手研究平行四边形、梯形，活动外形确实具有过去初中几何学习的某些特点：都关注图形要素，都研究性质，都要求区分条件与结论，也都追问判断依据。

但新教材不是把初中几何内容简单下放到小学。更准确地说，是研究图形性质的方式前移了，几何证明的要求没有前移。

本单元主要承担“析形明性”的任务：

第一阶段“看图识形”，学生知道一个图形是什么；

第二阶段“析形明性”，学生能从边、角和位置关系研究图形，以直观猜想、操作验证和语言概括形成性质认识；

第三阶段“据理证性”，学生能依据定义、定理和逻辑规则说明性质为什么必然成立。

新教材明显在强化第二阶段，并为第三阶段搭桥。小学几何不再只为初中准备一组名词，而开始准备研究图形的方法、提出猜想的意识、寻找证据的习惯以及表达理由的能力。

因此，教学平行四边形对边相等、对角相等时，不能要求四年级学生完成初中式证明，也不能把测量几个图形表述为“已经证明任意平行四边形都如此”。更恰当的教学语言是：“你们研究的这些平行四边形都支持这个猜想吗？”“除了测量，还能怎样验证？”“教材把它概括为平行四边形的性质，我们能用这一性质解决什么问题？”

从已有基础看，学生已经认识线段、射线和直线，知道直线可以向两端无限延伸；已经学习角的度量，认识直角；已经认识长方形和正方形，知道它们边、角方面的基本特征。这些知识为研究直线的位置关系、画垂线和平行线、比较四边形提供基础。

从本单元内部看，平行和垂直不是学完即止的独立概念。画垂线、研究点到直线的距离、画平行线、画长方形和正方形都需要调用位置关系；认识平行四边形、梯形和比较四边形，又需要从边的位置关系出发。知识在后续任务中被反复调用、解释和重组。

从后续学习看，本单元形成的观察要素、分类比较、操作验证和关系表达经验，将为三角形分类、四边形面积、组合图形以及初中几何学习奠定基础。特别是“从边角要素研究图形—提出性质猜想—寻找证据—表达依据”的方法，将成为学生由实验几何走向论证几何的重要经验。

四年级学生已经认识线段、射线和直线，知道直线可以向两端无限延伸；能用量角器测量角，认识直角；能辨认和画简单的长方形、正方形；经历过观察、分类、测量、比较等数学活动。

在生活经验方面，学生经常接触道路、栏杆、门窗、桌面、梯子、停车位等具有平行、垂直或四边形结构的对象，能够凭外观辨认一些典型图形。

在思维方法方面，学生能够根据明显特征进行简单分类，也能在教师提示下用测量结果说明发现，但对分类标准的稳定性、测量证据的作用范围以及性质之间的联系认识不足。

1.有限图形与无限直线混淆。学生可能根据纸面上是否出现交点判断两条直线是否平行，忽略直线可以向两端无限延伸。

2.视觉原型依赖明显。水平、竖直或形态规整的图形容易辨认，倾斜、旋转或不典型图形可能造成判断困难。

3.会操作但不会解释。学生可能会照着三角尺画垂线和平行线，却说不清工具的哪一部分保证了垂直或平行。

4.由实例归纳性质存在跳跃。学生可能测量一个图形就作出一般结论，也可能把测量误差当作性质不成立，缺少多例比较和验证意识。

5.条件、过程和结论混杂。学生常把“看起来”“我量过”直接当作结论，不能清楚说明已知条件、所用方法及所得判断之间的联系。

6.单个图形认识与关系结构脱节。学生能说出平行四边形、梯形的定义，却难以根据同一标准比较各种四边形，也难以解释图形之间的联系。

7.操作验证与形式证明界限不清。学生可能认为“量了几个都相等”就说明所有图形必然如此，需要认识实验支持猜想的价值及边界。

学生本单元的发展方向不是直接进入形式化的“据理证性”，而是从“看图识形”走向“析形明性”：

从凭外观辨认走向从边、角和位置关系判断；

从完成操作走向说明操作目的和证据；

从看到现象走向提出猜想、验证并概括性质；

从记忆单个图形走向比较图形、建立关系结构；

从只说结论走向有依据、有条理地表达思考。

教学中应提供形态丰富的正例、反例和变式图形，减少标准图形造成的原型依赖；让学生先作判断并保留原始理由，再通过延长、测量、折叠等活动修正；为操作活动设置记录表，使学生区分猜想、方法、数据、发现和结论；通过“你的依据是什么”“这个例子能说明什么”“还需要研究哪些图形”等追问发展证据意识；采用个人尝试、同伴比较、全班论证相结合的方式，让学生在解释和评价中完善认识。

目标1：整体认识两条直线的位置关系

通过画图、分类、延长、观察和比较，认识同一平面内两条直线相交与不相交的情况，理解互相平行、互相垂直、垂线和垂足的含义；能想象直线延长后的状态，依据是否相交、是否成直角说明分类理由，逐步克服有限图形造成的视觉误判。

目标2：掌握作图方法并解释作图依据

能使用直尺、三角尺、量角器等工具，过直线上一点或直线外一点画垂线，画已知直线的平行线；能综合运用平行、垂直和长度条件画长方形、正方形，比较不同画法并解释工具和步骤怎样保证相应的位置关系。

目标3：理解距离概念并运用关系

通过画、量、比等活动，发现从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，理解点到直线的距离；发现两条平行线间的距离处处相等，能在头脑中建立点、垂足、垂线段和平行线之间的空间关系，并运用规律解决简单问题。

目标4：发现并验证四边形的性质

从生活实物和不同形态的图形中抽象、辨认平行四边形和梯形，通过观察、测量、圆规比较、折叠、拼摆等活动，猜想并验证平行四边形对边、对角的关系及梯形、等腰梯形、直角梯形的基本特征；能区分观察现象、性质猜想和教材确认的结论。

目标5：建立四边形关系结构并迁移研究方法

能根据边、角及对边平行关系辨认、分类和比较四边形，排除方向、大小和形态变化的干扰；能通过补线、分解、拼摆或关系图说明各类四边形之间的联系，并把“观察要素—分类比较—提出猜想—操作验证—概括表达”的方法迁移到新的图形问题。

（一）教学重点

1.从两条直线的位置关系整体理解平行与垂直，能够依据定义和图形特征作出判断。

2.掌握垂线、平行线及长方形、正方形的作图方法，理解作图步骤与平行、垂直关系之间的联系。

3.经历测量、比较、折叠和拼摆，发现并表述平行四边形、梯形的基本性质。

4.根据边、角和对边平行关系比较、分类四边形，建立单元知识结构。

（二）教学难点

1.克服有限图形造成的视觉局限，联系直线无限延伸的性质判断平行。

2.从“会使用工具”走向“能解释工具怎样保证垂直、平行或等长”。

3.从若干实例中提出性质猜想，理解操作验证能够支持猜想但不等同于严格证明。

4.从认识单个图形走向按统一标准分析图形之间的联系，形成关系网络。

第1课时研究两条直线的位置关系。学生通过画图、分类、延长和再分类，形成相交与不相交、平行与垂直的整体结构，重点解决“看起来没有相交是否就是平行”的问题。

第2—5课时依次学习画垂线、点到直线的距离、画平行线及平行线间距离、画长方形和正方形。学生将平行、垂直由概念转化为作图工具，在画、量、比和解释中理解方法依据。

第6—8课时研究平行四边形的边、角性质以及梯形和特殊梯形。学生经历“观察—猜想—验证—概括”，学习从图形要素及其关系研究图形。

第9课时比较四边形的共同点和不同点，建立关系网络；第10课时通过综合任务整理知识、迁移方法并完成单元评价。

以单元目标为依据，以学生在分类、作图、测量、验证、解释和结构建构中的具体行为作为评价证据。

空间观念重点评价学生能否识别和理解图形特征，能否从实际物体中抽象图形，能否根据语言或图形进行空间想象，能否通过分解、补线和头脑中的变换比较图形。

几何直观重点评价学生能否观察图形要素并分类，能否通过测量和实验感知要素关系，能否克服视觉误判，能否规范作图并用图形表征问题。

推理意识重点评价学生能否依据客观规则判断，能否区分条件与结论，能否从实例提出猜想并认识猜想需要验证，能否应用一般性质，能否解释、评价和表达验证过程。

评价既关注学生能否说出概念、完成作图，也关注其是否能够：从边、角和位置关系观察图形；根据明确标准进行分类；发现视觉判断的局限并主动验证；区分观察现象、性质猜想和教材结论；选择适当工具与方法收集证据；依据定义或性质解释判断；比较、评价和修正不同方法；将零散知识组织成关系结构。

评价推理意识时坚持小学阶段的要求：重在感受推理意义、运用合情推理、进行局部演绎、解释和验证，不以形式化证明作为评价标准。

1.纸笔评价

主要评价学生对平行、垂直、距离、平行四边形和梯形特征的理解，以及图形辨认、作图、分类和性质应用。题型包括选择、判断、画图、填空、分类、错例辨析和说明理由。

纸笔题不能只考查标准图形，应加入倾斜、旋转、延长后相交、大小和方向不同等变式，判断学生是否真正依据性质而非视觉原型作答。

2.表现性评价

通过“校园图形结构分析”“为指定区域设计图案”“建立四边形关系图”等综合任务，评价学生能否从实际对象中抽取几何图形，合理作图，依据边角关系分类，并用图形、符号和文字解释设计或判断。

3.过程性评价

贯穿10课时，通过课堂观察、学习记录、作图作品、测量数据、折叠材料、关系图、同伴互评和学习反思等方式持续收集证据。

过程性评价重点关注学生认识的变化。例如：学生最初把“看起来没有相交”作为平行依据，经过延长后能主动联系直线无限延伸；最初只会照着步骤作图，后来能说明三角尺直角边、平移过程与平行垂直的关系；最初把测量一个图形当作结论，后来能提出多研究几个不同图形或换一种方法验证。

1.单元学习前：诊断性评价

通过简短任务了解学生的已有基础：

判断图中哪些是直线、射线和线段，并说明理由；

画出一个直角，说明使用了什么工具；

从若干四边形中找出长方形和正方形；

判断两组“看起来没有相交”的线是否平行并说明理由；

画出自己理解的四边形关系图。

重点诊断学生是否混淆有限线段与无限直线，是否依赖标准图形，是否会从边、角关系说明判断。

2.单元学习中：形成性评价

第1课时重点收集学生两次分类的变化以及对延长反例的解释，判断其能否修正纯视觉判断。

第2—5课时重点收集作图作品和方法说明，关注学生是否理解三角尺、量角器等工具在保证垂直、平行和长度条件中的作用。

第6—8课时重点收集测量数据、猜想、折叠材料和验证表达，关注学生是否能从多个实例中发现性质，是否能区分操作现象与一般结论。

第9课时重点评价四边形关系图，既看分类结果，也看分类标准、关系说明以及学生根据同伴质疑进行修改的过程。

教师应保留具有代表性的前后作品，用以呈现学生空间表象、直观判断和推理表达的发展，而不能只记录最终答案是否正确。

3.单元学习后：总结性评价

采用纸笔测验与表现性任务相结合的方式。

纸笔测验考查概念辨析、变式图形判断、垂线和平行线作图、点到直线距离、图形性质应用及四边形分类。

表现性任务评价学生能否分析条件、形成空间表象、选择工具、规范作图、调用性质、解释结果，并把本单元形成的研究方法迁移到综合情境。