“简趣”数学———以 “简” 驭繁  以“趣”启思，让儿童爱上真正的数学

构建“简趣”相生的数学复习课堂——借助《多边形面积整理与复习》教学案例阐述“简趣”教学主张

在操作与感知中构建量感   在冲突与迁移中发展素养——面积和面积单位教学分析

作为人教版一二年级的新教材都实打实的教过了一遍的人，我越来越觉得：对于教材的理解真的很重要，因为这是决定了未来这6年教学方向和教学方式的一个说明书。毕竟是新教材，不能按照老方法来教,这两年的教材用过来，最深的感受是底层逻辑真的变了，而且特别注重孩子们的学习过程。所以最后我还是把这篇培训课的课程笔记进行了梳理分享给大家。

这套新教材是在什么背景下编写的？

• 政策主线：2012年十八大提出立德树人 → 2014年教育部文件首次提出"核心素养" → 2016年发布中国学生发展核心素养体系（文化基础、社会参与、自主发展三方面、六大素养）→ 2017年高中课标颁布（数学提出六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析）→ 2018年全国教育大会提出"六个下功夫"和五育并举 → 2022年义务教育2022版课标颁布。
• 顶层要求：2020年习近平总书记给人教社老同志回信，提出打造"培根铸魂、启智增慧"的精品教材；2022年二十大报告首次提出"加强教材建设与管理"；2023年提出"双减中做好科学教育加法"，以及基础教育课程教材深化改革五大行动。
• 核心宗旨：落实四基、四能、核心素养，这是本次数学课改的关键词和总体培养目标。

教材是怎么编出来的？

• 编写队伍：12册教材核心编写人员共58人，包括大学教师8人、教研员和教师32人、人教社专职编辑9人等；聘请田刚院士（中国科学院院士、原中国数学会理事长）任顾问，王长平教授（福建师范大学校长、课标组核心成员）任主编。
• 调研基础：2012年以来做过四次大样本调查——2015年15省调查、2021年2万余名教师调查、2022年6月127万余名小学生调查、2022年12月8省近4万名师生调查。教师对上版教材整体评价较好，但也指出：核心素养培养需加强、知识结构有完善空间、习题质量待提升、弹性设置不足、素材需更新等问题。
• 基础研究：开展国家重大课题（百年教科书整理）、教育部重点课题（核心内容与教学、核心素养、插图质量评价等），以及跨学科综合实践、重大主题教育进教材、中小学衔接等专项研究。
• 编写流程：作者完成三稿→ 分册主编、主编审稿修改 → 三级审稿（初审、二审、三审）→ 新增和重点内容试教 → 逐句"具读"集体审读 → 意识形态、学科、编校等多轮专项审读 → 习题多轮做题核查 → 送审（初审→审读试教→复审复核→出版前审核），历时大半年。审查结果整体评价较高。

教材的整体结构体系是怎样的？

数与代数领域

• 数的认识：整数分五段（十以内→10-20→百以内→万以内→万以上）；分数和小数各分两段（初步认识→意义与性质），初步认识先分数后小数，再认识先小数后分数（更符合认知逻辑）。以计数单位为主线，强调数概念的一致性。
• 数的运算：整数运算从20以内加减→表内乘除→万以内加减→多位数乘除，逐步进阶；小数、分数运算分加减、乘除各阶段，与数的认识穿插编排。突出算理与算法的统一，以计数单位贯通整数、小数、分数运算的一致性。
• 数量关系：本次课标单独列为主题，教材以问题解决为载体，形成"一步→多步、具体→抽象、算术→代数"的递进体系。专门设置独立单元：一年级"数量间的加减关系"、二年级"数量间的乘除关系"、四年级"加法模型和乘法模型"、五年级"用字母表示数量关系"、六年级"比和比例关系"。

图形与几何领域

• 图形认识：先整体直观辨认（先立体后平面），再定量研究（从线角→平面图形→立体图形，一维→二维→三维）。
• 图形测量：从长度→面积→体积，抓住"度量单位"这一核心，体现度量方法的一致性——测量本质都是"数单位的个数"。
• 图形位置与运动：将"用数对确定位置"和"用方向与距离确定位置"整合为同一单元，对比直角坐标与极坐标思想，为中学衔接铺垫。图形运动分生活感知和数学定量描述两个层次。
• 新增尺规作图：小学阶段新增尺规作图内容，包括作等长线段、比较长短、用尺规作三角形周长、画等边三角形、探究三角形三边关系、画平行四边形等，用于培养几何直观和推理意识。

统计与概率领域

• 结构整合：单式/复式统计表、条形统计图、折线统计图分别整合，使学生对统计图表形成完整认识。
• 百分数调整：从单纯"两个数量的倍数关系"扩展为强调其统计意义——既表达确定数据（含量、税率等），也表达随机数据（命中率、雾霾天数比例等）。引入通过投篮命中率等随机数据学习百分数，设置"确定达标线"等数据活动。
• 可能性：小学阶段以定性描述为主，通过实验、游戏感受随机现象及可能性大小，初中才进入概率定量学习。

综合与实践领域

• 两类主题活动：①融入新知识学习的主题活动（如认识人民币、方向、时分秒、质量单位、年月日、负数等，原属各领域内容现移入）；②运用知识解决问题的主题活动（如数字编码、1亿有多大、旅游计划等）。
• 项目式学习：第三学段（五六年级）安排"水是生命之源""营养午餐"等项目式学习，以解决现实问题为重点。
• 三个层次活动：低要求活动融入习题和知识图；中等活动为数学活动（数独、探秘百数表、确定达标线等）；高要求活动为跨学科主题学习和项目式学习。

教材的组织形式和呈现方式有什么特点？

• 正文展开：体现知识来龙去脉，以生活情境引入→ 产生度量需要 → 认识单位 → 用单位度量 → 推导公式，体现度量学习的一致性。
• 例题两类：新知探索类 + 知识应用类。
• 练习系统：落实"双减"减量提质，减少重复题型。分层设计：

• 第一学段："练一练"形式，作为练习课内容（不做课后作业）；
• 第二学段：若干课时后安排练习，含复习巩固、综合运用、拓展提升三个层次（不以标题标出）；
• 第三学段：明确以"复习巩固、综合运用、拓展提升"三级标题呈现，与初中教材衔接。
• 难度较大的题目以思考题或打星号形式呈现，供学有余力的学生选做。

• 整理和复习：低年级用知识图、高年级用知识结构图，引导学生自主梳理单元内容，提炼思想方法。每册设"复习与关联"，跨单元整合各领域内容。
• 评价引导：每单元后设"成长小档案"，每册后设"自我评价"，关注学习态度、兴趣、成就、信心等，分学段有不同层次。
• 拓展板块：你知道吗、生活中的数学、数学游戏、信息技术应用、数学活动等选学内容。
• 数学广角：定位为弹性选学内容，不上目录，从中高年级起每册最后安排，内容包括搭配重叠、鸡兔同笼与优化、植树问题与找次品、鸽巢问题与数形结合等，以活动探究方式呈现。

这套教材想突出哪六大特色？

• 爱国教育：国旗、红领巾等素材；
• 传统文化：青铜漏壶、算盘、商鞅方升、东周铜尺、刘徽、祖冲之、《九章算术》、曹冲称象等；
• 时代成就：大飞机、高铁里程、卫星发射（更新为400星数据）、海上风力发电机组等。

• 结构整合：万以内加减法合二为一、两位数/三位数乘两位数整合为"多位数乘两位数"、公因数公倍数移入因数与倍数单元、比和比例合并为一个单元、位置内容整合等；
• 计数单位一致性：整数、小数、分数的认识与运算都以计数单位贯通——数就是"计数单位的个数"，运算就是"相同计数单位的个数相加减"；
• 度量一致性：长度、面积、体积的度量本质都是数单位的个数；
• 倍的一致性：整数倍、小数倍、分数倍意义统一。

• 低年级通过摆小棒、拨计数器等操作理解十进制；
• 高年级通过尺规作图探究三角形性质、通过圆柱圆锥倒水实验探究体积公式、通过剪拼推导面积公式等；
• 运算律从整数推广到小数分数，培养类比推理意识。

• 整体螺旋上升 + 局部直线深入，体现整体性和一致性；
• 插图承载育人功能，重新设计数学家头像（与初中风格统一）；
• 版式从低段到高段逐步过渡：色彩从暖到冷、插图从场景图到数学图式、人物形象从全身到头像，符合学生年龄特点和认知发展。

补充细节

• 上版教材已使用约10年，本次修订基于大量一线调研反馈。
• 审查结论：几轮审查下来整体意见基本没有，具体修改意见十几到几十条（针对12册教材），评价较高。
• 人教社定位为国家教材建设的"主力军、专业队、国家队"，教材建设是长期过程。

往期回顾：

1、 数学新课标组9个讲座全了!

2、 核心素养如何落地数学课堂教建生 |《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养解读

3、 鲍建生 |《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养解读

4、 上课听懂了，下课会做了， 偏偏考试的时候出错了！原因在哪里？

5、“双减”后，一二年级不进行纸笔考试！低年级抓什么，怎么抓？

6、叶澜教授好课的“五个”标准

END