有余数的除法简案

第1 课时 有余数除法的意义

教学目标

1.结合分苹果、分画片的生活实例，理解有余数除法的实际意义，建立余数的概念。

2.掌握有余数除法算式的读写方法，能准确说出算式各部分的名称。

教学重点

会正确读、写有余数的除法算式。

教学难点

深刻理解有余数除法中“余数表示分后剩余的数量” 的含义。

教学时数

1 课时

教学过程

1.情境导入① 出示 12 个苹果教具，提问 “每 4 个放一盘，能放几盘”，学生动手操作后列式 12÷4=3，回顾平均分的概念。② 追问 “每 5 个放一盘” 的结果，引导学生发现 “放 2 盘剩 2 个” 的分物有剩余情况。③ 板书课题：有余数除法的意义。

2.新知探究① 分画片活动：布置任务 “21 张画片，每人分 4 张，能分给几人，剩几张”，学生用小棒代替画片操作，记录连减过程。② 抽象算式：将连减算式转化为 21÷4=5（个）……1（张），明确 “余数” 的定义。③ 教学算式读法 “二十一除以四商五余一”，标注被除数、除数、商、余数各部分名称。

3.当堂训练：完成教材P13 “做一做” 第 1、2、3 题。

4.课堂小结：引导学生总结有余数除法的算式结构，再次强调余数的实际意义。

作业布置

完成本课时对应练习。

板书设计

有余数除法的意义21÷4=5（个）……1（张）读作：二十一除以四商五余一

教学反思

分物操作直观易懂，个别学生对余数意义理解不深，需加强操作后的抽象总结。

第2 课时 余数与除数的关系

教学目标

1.通过分小棒、算一算的活动，理解并掌握“余数一定比除数小” 的规律。

2.能根据除数确定余数的取值范围，发展初步的数学归纳与推理能力。

教学重点

理解余数比除数小的道理，能正确书写有余数的除法算式。

教学难点

在探索余数与除数关系的过程中，培养数学归纳能力。

教学时数

1 课时

教学过程

1.情境导入① 复习提问：17 根小棒平均分成 3 份，每份几根，剩几根？学生列式 17÷3=5……2。② 追问：算式中的 “2” 是什么？它和除数 “3” 有什么大小关系？③ 板书课题：余数与除数的关系。

2.新知探究① 操作探究：将 17 根小棒分别平均分成 3、4、5、6 份，列式记录每份数量和余数。② 小组讨论：观察 4 个算式，找出余数和除数的共同点，归纳得出 “余数都比除数小”。③ 计算验证：完成分组计算练习，观察除以 6 时余数的变化规律。④ 辨析思考：如果余数等于或大于除数会怎样？用小棒演示商的调整过程。⑤ 议一议：一个数除以 6，余数可能是哪些数，最小和最大余数分别是几。

3.当堂训练：完成教材P15 “做一做” 第 1、2、3 题。

4.课堂小结：总结余数与除数的关系，明确余数最小为1，最大为除数减 1。

作业布置

完成本课时对应练习。

板书设计

余数与除数的关系余数一定比除数小

教学反思

操作结合计算的探究方式效果好，商的调整演示加深了学生对规律的理解。

第3 课时 有余数除法的竖式计算

教学目标

1.掌握有余数除法竖式的规范书写格式，理解竖式中每一部分的实际含义。

2.学会用乘法口诀试商，保证计算过程中余数小于除数。

教学重点

有余数除法竖式的书写格式及各部分的含义。

教学难点

运用乘法口诀准确试商，确定合适的商的大小。

教学时数

1 课时

教学过程

1.情境导入① 出示纸鹤情境：30 只纸鹤，每 6 只穿一串，能穿几串？学生列式 30÷6=5。② 追问：如果每 7 只穿一串，能穿几串，剩下几只？引出有余数除法的竖式计算需求。③ 板书课题：有余数除法的竖式计算。

2.新知探究① 分小棒模拟：用 10 根小棒代表纸鹤，每 7 只分一组，得出分 1 组剩 3 根，推广到 30 只纸鹤的情况，写出横式 30÷7=4（串）……2（只）。② 讲解试商方法：想除数的乘法口诀，找乘积最接近被除数且不超过被除数的数，对应的乘数就是商。③ 教学竖式书写：分步讲解竖式的书写步骤，标注除数、商、7×4 的积、余数各部分，结合穿纸鹤情境说明各部分意义。

3.当堂训练：完成教材P17 “做一做” 第 1、2 题。

4.课堂小结：梳理有余数除法竖式的结构，总结试商的核心技巧。

作业布置

完成本课时对应练习。

板书设计

有余数除法的竖式计算30÷7=4……2（标注竖式各部分名称）

教学反思

口诀试商法易被学生掌握，需加强竖式书写规范的专项训练。

第4 课时 有余数除法的应用

教学目标

1.能准确区分“去尾法” 和 “进一法” 的应用场景。

2.能运用有余数除法解决生活中的简单实际问题，解释结果的实际意义。

教学重点

识别“去尾法” 和 “进一法” 的应用场景，正确列式计算。

教学难点

理解不同场景下余数是否需要进1 的实际逻辑。

教学时数

1 课时

教学过程

1.情境导入① 出示蛋糕装盒图片，提出问题：60 块小蛋糕，每个礼盒装 8 块，该怎么装？② 板书课题：有余数除法的应用。

2.新知探究① 探究 “最多能装满几个礼盒”：列式 60÷8=7（个）……4（块），分析剩余 4 块不能装满 1 盒，得出用去尾法，结果取商。② 探究 “至少需要几个礼盒”：追问要全部装完需要几个，分析剩余 4 块还需 1 个礼盒，得出用进一法，结果取商 + 1。③ 拓展练习：解决 “46 人吃饭，每桌坐 8 人，至少需要几张桌子” 的问题，巩固进一法。④ 总结方法：求 “最多装满” 用去尾法，求 “至少需要” 用进一法。

3.当堂训练：完成教材P19 “做一做” 第 1、2 题。

4.课堂小结：梳理两种方法的解题要点，引导学生列举生活中的同类问题。

作业布置

完成本课时对应练习。

板书设计

有余数除法的应用去尾法：最多装满进一法：至少需要

教学反思

对比教学效果显著，需增加关键词圈画环节，强化学生的审题习惯。