绝热前提下的能量转化——九上新教材“做功改变内能”表述的严谨性辨析

去年本号原创作者“哥已成叔”谈到了一个问题：教材在阐述“热传递与内能”的关系时，“物体从外界吸收多少热量，内能就增加多少；物体向外界放出多少热量，内能就减少多少。”真的是这样吗？（详情请点击：教学释疑 | 物体吸收热量，内能一定增大？）

翻了一下今年浙教版九年级新教材，发现已略有改动：

改动后似乎更强调了只在发生热传递情况下结论成立。

后面教材以两个实验为依托，归纳出“外界对物体做功，物体内能增大；物体对外界做功，物体内能减小”的结论。与之配套的表述是：“外界对物体做了多少功，就有多少其他形式的能转化为内能；物体对外界做了多少功，就有多少内能转化为其他形式的能。”

从初中教学的角度看，这一表述简洁有力，直接揭示了做功改变内能的实质——能量的转化，对学生建立“功是能量转化的量度”这一物理观念具有积极作用。然而，问题来了，外界对物体做了多少功，就有多少其他形式的能转化为内能吗？从热力学的严格视角审视，这一“做了多少功就转化多少内能”的量值关系并非无条件成立。

01.定量成立的两个前提条件

前提一：系统处于绝热状态

热力学第一定律的数学表达式为ΔU = Q + W，即系统内能的增量等于系统吸收的热量与外界对系统所做功之和。当系统与外界存在热传递时，Q ≠ 0，内能的变化是做功与热传递共同作用的结果。此时，“做功多少等于内能改变多少”的说法便不再成立。

只有在绝热过程（Q = 0）中，才有ΔU = W。此时外界对系统所做的功，是系统内能增量的唯一来源。在绝热过程中只有系统内能变化时才能作功，能量转换的特点是“系统内能的减少等于系统对外界所作的功”。换言之，教材中“做多少功，内能就改变多少”的定量关系，其严格前提是系统与外界之间没有热量交换。

前提二：做功消耗的能量确实转化为内能

即便在绝热条件下，做功与内能变化之间也并非无条件地一一对应。做功所消耗的能量未必全部转化为内能。举高物体时，外界对物体做了功，但能量转化为物体的重力势能，物体的内能并未因此改变。同样，水平推动物体克服摩擦力做功时，部分能量转化为内能，但若物体同时获得了动能，则内能的增量只是所做功的一部分。

因此，“做多少功就转化多少内能”的结论，还需要一个附加条件：做功所消耗的能量确实全部转化为内能。在初中教材所讨论的实验情境中——压缩气体、摩擦生热、弯折铁丝——这一条件通常是满足的，做功消耗的机械能确实主要转化为内能。但作为一般性表述，它隐去了这一前提，是不严谨的。

02.定性价值与定量局限

上述分析表明，教材表述的合理性与局限性需要分层看待。

定性层面：表述是恰当的。它抓住了做功改变内能的实质——能量形式的转化（机械能或其他形式的能 ↔ 内能），而非能量的转移（如热传递中内能的转移）。这一区分对初中学生理解“做功”与“热传递”是改变内能的两种等效但本质不同的方式，具有关键意义。在初中阶段，学生尚不具备热力学第一定律的知识基础，定性层面的理解是认知发展的合理起点。

定量层面：表述需要前提补充。教材中“做了多少功，就有多少能转化为内能”的措辞，在字面上容易被学生理解为“做功的数值无条件等于内能变化的数值”。这一理解在绝热且能量全部转化为内能的条件下是正确的，但作为一般命题则不成立。严格的热力学表述应当补充前提：“在绝热过程中，且做功所消耗的能量全部转化为内能时，外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能。”

03.教学定位与建议

基于以上分析，笔者建议老师们在教学中把握以下三个层次：

第一，肯定定性表述的教学价值。“做功改变内能的实质是能量转化”这一判断，在初中阶段应当作为核心结论加以落实。教师可以引导学生通过摩擦生热、压缩空气等实验，直观感受做功与内能变化之间的因果关联，建立“做功是能量转化过程”的基本观念。

第二，有意识地提示前提条件。教师在讲解时可以指出：“我们刚才研究的这些例子中，物体与外界的热传递可以忽略，做功消耗的能量也确实变成了内能。所以在这种情况下，做多少功，内能就改变多少。”这种“情境化”的表述，既不超出初中生的认知水平，又为后续学习埋下伏笔。学生将来学习热力学第一定律时，会自然地回忆起“当时老师说过，这是有条件的”。

第三，避免在定量计算中不加限定地使用。初中阶段涉及做功改变内能的定量题目较少，但若出现，应默认情境满足绝热且能量全部转化为内能的条件。教师不必主动引入热传递与做功并存的情形，但应避免说出“不管什么情况，做功多少就等于内能改变多少”这样绝对化的判断。

结语

初中科学教材中“做功多少即内能转化多少”的表述，在定性层面抓住了做功改变内能的实质，对初中学生的概念建构具有不可替代的教学价值。但从热力学的严格角度看，它隐含了“绝热且仅做功、能量全部转化为内能”的前提条件，作为定量关系并非无条件成立。在教学中，教师既不应因为其不够严格而否定其教学意义，也不应将其当作无条件规律而不加辨析地传授。恰当的做法是：在定性层面充分肯定，在定量层面有意识地提示前提，为学生日后学习热力学第一定律留下认知接口。

参考资料

[1] 科普中国. 热力学第一定律[EB/OL].绝热方程[EB/OL]. 科普中国·科学百科, 2023. 

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[3] 黄坤. 对新人教版九年级物理几处内容的商榷[J]. 物理通报, 2017, 36(8): 99-100.

[4] 杨泽民, 杨文婷. 中学物理教材中“功”的错误解读与分析[J]. 阴山学刊（自然科学版）, 2015(2).

[5] 紧抓实验原理突破教学难点——以“做功可以改变物体的内能”为例[J]. 湖南中学物理, 2017(12).