（一）内容安排

本册教材以"凸显内容关联、完善知识结构、体现数学价值"为编写理念，共设置八个单元及相关综合实践活动：观察简单组合体、小数乘法、小数除法、图形的运动、用字母表示数和数量关系、多边形的面积、可能性、复习与关联。综合与实践领域设置"有趣的密铺"主题活动，数学广角安排"植树问题"选学内容。

四大领域覆盖：

• 数与代数（小数乘法、小数除法、用字母表示数和数量关系）

• 图形与几何（观察简单组合体、图形的运动、多边形的面积）

• 统计与概率（可能性）

• 综合与实践（有趣的密铺）

（二）核心变动

“简易方程”改编为“用字母表示数和数量关系”，删除解方程与列方程解题，仅保留用字母表运算律/公式/数量关系/等式性质。

“位置”调至六上；“公顷和平方千米”融入多边形面积单元。

“观察物体”“图形的运动”由一次编排改为螺旋两次（三上一次、五上第二次）。

“总复习”改名“复习与关联”；植树问题仍作选学但体例更新；密铺由五下调入五上并丰富。

习题分复习巩固 / 综合运用 / 拓展提升三层，拓展提升不面向全员。

（一）重视探究过程，发展核心素养

教材注重让学生经历探究过程，在活动中发展数学核心素养：通过观察、拼摆、还原等操作发展空间观念；通过用字母表示数和数量关系发展符号意识与模型意识；通过可能性的试验与推测发展数据意识。

（二）凸显知识关联，渗透转化思想

教材注重知识之间的内在联系，构建结构化的知识体系：

•数与运算领域：以小数的意义、计数单位、小数点移动规律为基础，将小数加减法、小数乘除法与整数四则运算有机关联，体现运算的一致性。

•图形与几何领域：通过平移将不规则图形转化为规则图形求面积；通过割补、倍拼等方法，将平行四边形、三角形、梯形的面积依次转化为已学图形的面积，渗透"出入相补"原理。

（三）重视综合实践，适度拓展延伸

教材设置了丰富的综合实践与选学内容，包括"有趣的密铺""格点多边形的面积""掷一掷""植树问题"等，为学生提供拓展探究的空间，培养创新意识和实践能力。

（四）融入重大主题教育，实现全面育人价值

教材结合数学内容有机融入多种主题教育，包括粮食安全、科技成就、生态文明、中华优秀传统文化等，实现数学知识学习与价值引领的有机统一。

第二单元 小数乘法

主要内容：

•小数乘整数（例1、例2）：呈现单位换算转化、转化为整数乘法、利用积的变化规律等多种方法，强调计数单位的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系。

•小数乘小数（例3、例4）：借助面积模型引出算式，基于乘数和积的变化规律转化算法，适时总结计算方法，突破积的小数位数不够的难点。

•"小数倍"（例5，新增）：用小数表示倍数关系，完善小数乘法的意义，探索乘数和积的大小关系。

•整数乘法运算律推广到小数（例6）：迁移运算顺序，通过合情推理验证运算律的适用性，应用简便运算加深理解。

•解决实际问题：用估算解决问题（例7），列表整理信息，运用不同策略估算，体现估算的价值；分段计费问题（例8），借助线段图分析数量关系，渗透函数思想。

第三单元 小数除法

主要内容：

•除数是整数的小数除法（例1、例2）：从整数除以整数除到末尾有余数、小数除以整数两种情况展开，根据元、角关系或计数单位转化理解算理，明确商的小数点位置，总结计算方法。

•循环小数（例3，前置）：在计算中引出循环小数的概念，提前认识，为后续学习铺垫。

•一个数除以小数（例4、例5）：借助具体量或商不变的规律，将除数转化为整数，突破被除数小数位数比除数少的难点，总结计算方法。

•灵活取商的近似值解决问题（例6）：整合"四舍五入""进一""去尾"三种取近似值的方法，根据实际问题灵活选择。

第四单元 图形的运动

本单元将轴对称、平移、旋转三种图形运动集中编排，从运动变换的角度认识图形。

主要内容：

•引入：从生活中的运动现象切入，用实物引出图形的运动，融入中华优秀传统文化素材。

•轴对称（例1、例2）：探索轴对称图形的特征（对应点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直），在方格纸上补全轴对称图形。

•平移（例3、例4）：探索平移的特征（移动方向和距离），在方格纸上画出平移后的图形。

•利用平移求不规则图形的面积（例5）：巩固对平移的认识，渗透转化思想，为探索多边形面积作铺垫。

•旋转（例6、例7）：分层次探索旋转的三要素（绕哪个点、向什么方向、转动多少度），在方格纸上画出旋转后的图形。

•利用平移和旋转"拼图"（例8）：综合应用平移和旋转，体现有序思考和方法多样性。

•设计图案：由传统纹样引出活动，启发学生自主设计图案。

第五单元 用字母表示数和数量关系

本单元是学生从算术思维向代数思维过渡的关键单元。

主要内容：

•用字母表示数和加法关系（例1）：从具体情境抽象出数量关系，用含有字母的等式表示，明确字母的取值范围，体会字母表示的特点。

•用字母表示乘法关系（例2）：进一步体会字母表示的一般性。

•用字母表示学过的知识（例3）：用字母表示运算律、周长和面积公式、常见数量关系，体现等式的基本性质。

•用字母表示规律（例4）：呈现列表找规律和结合示意图找规律两种方法，用字母解释规律。

•用字母表示较复杂的数量关系（例5）：将具体问题转化为一般意义的问题，体会字母可以像数一样参与运算。

•数学活动：探秘百数表（选学）：探索百数表中的规律，用字母解释规律。

教材体现了从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，逐步发展学生的符号意识。

第六单元 多边形的面积

本单元以土地测量为背景，引入公顷和平方千米两个面积单位，系统学习多边形面积的计算。

主要内容：

•平行四边形的面积：重新设计探索过程，先提出"邻边相乘"的猜想，再通过操作否定猜想、发现正确关系，认识底和高，通过割补转化为长方形推导公式。

•三角形的面积：迁移平行四边形的学习经验，引出三角形的高，关注底和高的对应组数，通过倍拼或割补转化推导公式。

•梯形的面积：迁移高的概念，运用分割、拼摆等转化方法推导公式。

•组合图形的面积（例4）：认识简单图形的组合，运用分割法、添补法、等积变形等多种方法计算。

•估计不规则图形的面积（例5）：呈现数格子和转化为近似规则图形两种估算策略。

•数学活动：格点多边形的面积（选学）：从方格纸引出，用已有方法计算，再给出新方法验证，简要介绍皮克定理。

教材突出转化思想，呈现多样化的转化方法，渗透"出入相补"原理，培养学生的推理能力和创新意识。

综合与实践：有趣的密铺

本活动从生活中的密铺现象和作品引入，给出密铺定义，引导学生探索可密铺图形的特征，再通过平移、旋转两种方式设计密铺图案，最后通过"小讲堂"介绍基于密铺的艺术作品和数学知识，让学生感受数学美，培养创新意识。

第七单元 可能性

本单元引导学生初步认识随机现象，发展数据意识。

主要内容：

•认识可能性：初步认识确定现象和随机现象，区分"结果可以预知"和"结果无法预知"的情况。

•体验随机现象（例1）：在活动中体验不确定性（可能）和确定性（一定、不可能）。

•可能性的大小（例2）：通过摸棋子试验，定性描述可能性大小（数量多，可能性大；数量少，可能性小），体会随机性和规律性的辩证统一。

•根据可能性的大小进行推测（例3）：逆向推理，根据试验结果推测可能性大小，强化辨析。

•数学活动：掷一掷（选学）：综合运用类比推理、归纳推理、演绎推理。

第八单元 复习与关联

本单元是全册内容的整理与复习，突出结构化和关联性：

整理复习按领域主题分类：

•数与运算：强调知识之间的迁移与转化，沟通小数四则运算与整数运算的联系。

•数量关系：梳理表示数量关系的新方法（用字母表示）。

•图形的测量与运动：借助图形的运动探究多边形的面积，体现知识的内在关联。

•图形的认识：沟通平面图形与立体图形的联系。

•可能性：对随机现象的认识进行梳理。

应用提升设计综合性练习，体现整体性。

数学广角——植树问题作为选学内容，分五个层次展开，渗透基本数学思想。

四

整体教学建议

根据教材内容，从全册角度整理整体教学建议如下：

（一）立足核心素养，注重过程性学习

本册教材在多个单元都设计了探究性学习活动，教学中应充分利用这些素材，让学生经历完整的探究过程：

·观察物体与图形运动：让学生充分经历 "操作 — 想象 — 验证" 的过程，在拼摆、画图、还原等活动中发展空间观念，避免直接告知结论。

·多边形面积：引导学生经历 "猜想 — 验证 — 推导" 的全过程，不仅掌握公式，更体会转化思想，发展推理意识。

·可能性：通过摸棋子、掷骰子等试验活动，让学生在真实数据中感受随机现象，体会随机性与规律性的辩证统一，发展数据意识。

·用字母表示数：让学生经历从具体数量到抽象字母的表达过程，体会字母表示的一般性与简洁性，发展符号意识。

（二）加强知识关联，构建结构化认知

本册教材凸显知识之间的内在联系，教学中应主动沟通，帮助学生建立结构化的知识体系：

·数与运算领域：以 "计数单位" 为核心，沟通整数与小数运算的联系，让学生体会小数乘除法本质上是计数单位个数的运算；以 "转化" 为主线，将小数乘除法转化为整数乘除法，体现运算的一致性。

·图形与几何领域：以 "运动与变换" 为线索，沟通轴对称、平移、旋转三种图形运动的联系；以 "转化" 为核心，将平行四边形、三角形、梯形的面积依次转化为已学图形的面积，形成面积推导的方法链。

·数量关系领域：沟通具体问题与一般化表达的联系，让学生体会用字母表示数量关系是对具体问题的抽象与提升。

（三）重视直观操作，落实"做中学"

本册多个单元的学习都依赖直观操作，教学中应为学生提供充分的动手实践机会：

·观察简单组合体：准备充足的小正方体学具，让每个学生都能动手拼摆、观察、还原，在操作中建立立体与平面的对应关系。

·图形的运动：利用方格纸、剪刀、三角板等工具，让学生在折一折、移一移、转一转、画一画中体会图形运动的特征。

·多边形的面积：提供平行四边形、三角形、梯形纸片，让学生通过剪拼、倍拼等操作自主探索面积公式，体会 "出入相补" 原理。

·可能性：准备摸球、摸棋子的试验材料，让学生在真实操作中收集数据、分析数据。

操作后要及时引导学生从直观走向抽象，从操作上升为思考，避免停留在 "玩" 的层面。

（四）渗透思想方法，提升思维品质

本册教材蕴含丰富的数学思想方法，教学中应有意识地渗透：

·转化思想：小数乘除法转化为整数乘除法、多边形面积转化为已学图形面积、不规则图形转化为规则图形，让学生在多个领域体会转化的价值。

·模型思想：通过用字母表示数量关系、解决分段计费等实际问题，让学生经历从具体情境中抽象出数学模型的过程。

·函数思想：在分段计费、积的变化规律、商的变化规律等内容中，初步渗透变量之间的依存关系。

·推理意识：在图形特征探索、面积公式推导、可能性推测等内容中，培养学生的合情推理与演绎推理能力。

（五）用好综合实践，拓展学习空间

本册设置了 "有趣的密铺"" 格点多边形的面积 ""掷一掷"" 植树问题 " 等综合实践与选学内容，教学中应根据学生实际灵活使用：

·有趣的密铺：可结合美术欣赏，让学生感受数学美，培养创新意识。

·格点多边形的面积：学有余力的班级可尝试探索皮克定理，拓展学生视野。

·植树问题：作为数学思想方法的载体，重点让学生体会 "化繁为简"" 一一对应 " 等思想，不必追求题型全覆盖。

·综合实践活动：要保证学生的自主探究空间，教师适度引导，避免包办代替。

（六）落实主题教育，发挥育人价值

教材融入了粮食安全、科技成就、生态文明、中华优秀传统文化等主题教育素材，教学中应自然融入，避免生硬说教：

·结合土地面积、粮食产量等数据，渗透粮食安全与国情教育。

·结合传统纹样、密铺图案，渗透中华优秀传统文化教育。

·结合新能源、环保数据，渗透生态文明教育。

·结合航天、科技素材，渗透科技成就与爱国主义教育。

主题教育要与数学学习有机结合，服务于数学知识的学习，不能喧宾夺主。

（七）关注个体差异，实施分层教学

本册教材习题设计体现层次性，教学中应关注不同学生的学习需求：

·基础层面：确保所有学生掌握基本概念、基本计算、基本方法，达到课标要求。

·综合层面：通过 "综合运用" 类习题，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

·拓展层面：利用 "拓展提升"" 选学内容 "，满足学有余力学生的发展需求。

对学习有困难的学生，要多借助直观操作、具体实例帮助理解；对学有余力的学生，要提供挑战性问题，激发探究兴趣。