数独课堂|课本里就有,特别练推理和计算

孩子写着作业，忽然停下来，抬头看你。

"我不会。"

这三个字，常常比读完题目还快。

不是不聪明。是没人正经教过他"想"这件事——题目给了什么、线索在哪里、还剩哪几个可能、最后怎么定下来。

有一种游戏专门练这个，还让孩子愿意天天做：数独。一支笔、一张纸，不用屏幕、不用报班。而且它不只是个游戏——它本来就长在数学课本里，练推理，也练计算。

1数独，早就进了数学课本

这一点很多家长不知道：数独不是课外玩具，它是数学课本里的内容。

2013 年，人教版的数学课本就把数独编了进去——二年级下册"数学广角·推理"里，就有一道四宫数独。2016 年修订之后，课本里第一次正式出现"数独"这两个字，一直用到今天。

国家层面也是认的：2021 年，数独被列为国家体育总局重点推广的智力体育项目；2024 年，全国数独运动段位标准出台。

▲ 从课本到国家项目，数独走了十几年

但课本里的数独是选学内容——课时那么紧，老师常常顾不上细讲。教材里有它的位置，课堂不一定有它的时间。这一块，正好由社团课和家里补上。

2它先练的，是"想清楚"

数独的规则简单到一句话：每行、每列、每宫内，数字不重复。四宫只用 1、2、3、4；九宫只用 1～9。

标准数独里，加减乘除一个都不用做。可孩子每填一格，都得说得清理由——为什么是这里，不是那里。

看一眼下面这道题，看带红框的那格：

▲ 第 2 列已经有 2、4、1，所以 A2 只能填 3

它没有第二个选择。孩子第一次看懂这一格，通常会想再填一格。

这就是数独最要紧的地方：答案不是猜出来的，是推出来的。书里给这个方法起了名字，叫"唯一余数法"，也是"数独课堂"第 1 课讲的内容。

3数独不只有推理，很多题型是要算的

那计算呢？在变型数独里，计算不是额外的负担，它就是解题本身。

▲ 乘积、杀手、VX——题目不给你算式，你得自己算出来

乘积数独：笼里几个数相乘，正好等于标签上的数；杀手数独：笼里的数做加、减、乘、除，凑出目标数；VX 数独：相邻两格相加，和为 5 或 10。

书的第 6 册整整 14 课，全是这样的变型：VX、房间号、乘积、杀手、数比、金字塔、对角线、无马……做一道题，乘法口诀、加减口算、数的拆分组合，要一遍一遍用起来。

而且最要紧的是——这些计算是孩子自己要算的。为了把这道题解出来，他愿意算、抢着算，不用你在旁边催。

刷口算题练的是算得快；数独练的是知道该用什么算、为什么这么算。前者的天花板是熟练，后者的起点是思考。

4孩子常有的四件事，它一件一件改

▲ 左边是常见的情形，右边是练一阵子之后的样子

数独没有公式要背，也没有答案要记。它只有一句追问：你为什么这么填？——能讲明白，这道题才算做透。

5一套把数独当课来上的书

网上的数独题多得是，随便下几百道都做得完。缺的从来不是题。

缺的是有人把数独当课来上：先讲清方法，再带着一步一步做，最后留几道自己练。

今天推荐的这套书，是科学出版社出版的《数独生本学材》，一共 6 册，就是这么编的。

▲ 每册 14 课，每课都是这五个环节，最后还有一节阶段测试

知识讲堂讲清规则和方法，方法图解把方法画出来，热身运动先迈小台阶，实战演练带着走一遍，阶梯训练留给孩子自己动手。

一课书 = 一节课。老师不用自己编讲义，家长也不用发愁从哪儿教起。

盘面一册一册变大，方法是螺旋上升的：同一套推理，换个规则再用一次，越用越熟。

▲ 第1册四宫 · 第2册六宫 · 第3册八宫 · 第4册九宫 · 第5册九宫进阶 · 第6册九宫变型

第 1 册四宫、第 2 册六宫、第 3 册八宫，第 4 册是九宫的入门，第 5 册开始九宫进阶，一步一步把盘面撑大。第 6 册一口气收了 14 种九宫变型数独。

书里自己写着一句："本书适合中小学生自学，也可作为学校数独社团的活动用书。"——它本来就是照着课堂编写的。

书名叫"生本学材"，意思是以学生为本。第 1 册第 1 课的第一句就是："只要会数数，你就能轻松学会！"起点低、坡度缓，孩子不容易被劝退。

6老师怎么用 · 家长怎么用

老师：14 课加一节阶段测试，正好够一个学期，一周一课，班里进度齐整。社团课、校本课、数学兴趣班都能直接开。课本里数独是选学、课时常常不够，社团课正好把这节课补上；学期末的阶段测试，还能当一次推理能力的过程性评价——看的是过程，不只是对错。

家长：不用等"数学基础好"再开始。从第 1 册第 1 课起步，识字就能上手，一天一两道题，十分钟就够。

陪练只要记住一句：别急着报答案，先问一句"你为什么填这里"。孩子能把理由讲清楚，这道题才算做明白了。

卡住的时候不用催，退回去把上一课的"阶梯训练"重做几道就行——坡度本来就是这么设计的。学得顺的孩子，还可以去试试国家的数独段位测评，让进步有个刻度。

7接下来，一课一课讲

"数独课堂"这个栏目，从第 1 册第 1 课开始，一课一篇：把书上的方法重新画成一张一张的盘面图，配着讲解带孩子跟练。

每篇都按书上的说法讲，不绕弯子——您照着读一遍，就能给孩子讲一遍。

— 完 —