青岛版小学数学六年级上册新教材培训内容整理

培训虽已结束，但学习并未止步。这几天，我再次回看了“2026年度山东省小学数学教材（青岛版）培训”的全程视频。这一次静下心来，边听边思、边记边悟，对新教材的培训内容做了详细的梳理，也沉淀下了一些属于自己的思考与体会。以下是对翟李红老师关于六年级上册新教材培训内容的整理，一起来划重点吧。

一、六年级上册教材整体变化

1.1 单元内容调整

调入本册的内容：

第7单元“走进军营——方向与位置”：原来是五年级下册的内容，根据整体内容结构调到六年级上册。

调出本册的内容：

原来六年级上册的“百分数（一）”单元调整到六年级下册，因为课标把百分数列入了统计与概率领域。

特别说明：对于现在这批孩子来说，因为他们是六年级第一次接触新教材，方向与位置这一单元相当于重复学习。讲到这个单元时，只介绍主要变化情况，老师们可以根据学生实际情况灵活处理。

1.2 各领域单元分布

调整之后，六年级上册包含4个领域的几个主题单元：

数与代数领域——数与运算主题：

分数乘法

分数除法

数与代数领域——数量关系主题：

比

解决问题

空间与几何领域——图形的认识与测量主题：

圆

空间与几何领域——图形的位置与运动主题：

方向与位置

统计与概率领域——随机现象发生的可能性主题：

可能性

综合与实践领域：

主题活动：黄金比之美

项目学习：制定家庭节水方案

二、数与运算主题：分数乘法与分数除法

2.1 从课标出发理解修订方向

到了六年级，小学阶段的数的认识全部结束，运算也就剩下了分数乘法和分数除法。课标中强调：“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”这就是修订要琢磨的地方。

2.2 分数乘法单元

整体变化

具体调整：

1.原来第1、2个信息窗是运算，第3、4个是解决问题——现在把第3、4个合并成信息窗3

2.增加了红点问题——虽然新课标要求整体减少例题，但本单元增加了红点，目的是加强运算一致性的理解

3.一步的“求一个数的几分之几是多少”原来分两个红点（部分与总量、两个不同数量），现在合并为一个红点

编排特点

特点一：系统架构，体现内容结构化

教材在分数乘法和整数乘法、小数乘法之间建立了结构化的联系。从整数乘法、小数乘法到分数乘法，都体现了“计数单位相乘，计数单位的个数相乘”这一算理一致性。

以分数乘法为例，特意增加了1/2×1/4的探索，就是要先解决“分数单位与分数单位相乘”这个问题。但要注意：这是让学生去体会、感悟运算一致性的，不是作为知识点让学生死记硬背的。命题中不应出现让学生填空“计数单位相乘”之类的题目——那就过了。

在每个红点学习之后，安排了“想一想”环节：“分数乘法运算与整数乘法、小数乘法有什么相同之处？”引导学生进行贯通理解。

特点二：借助几何直观

本单元多处运用几何直观：

分数乘法的意义——用直观图理解

1/2×1/4的算理——用几何直观呈现“分—取—再分—再取”的过程

信息窗3解决问题——用线段图表示数量关系

信息窗一：分数乘整数

两个红点：

红点1（2/3×4）：

第1种方法：表示4个2/3相加，推出算法

第2种方法：基于计数单位理解——2/3表示2个1/3，×4就是2×4个1/3

最后呈现规范的算法：分母不变，分子与整数相乘

红点2（3/4×4）：

强化算法，遇到约分可以先约分再计算

总结算法：分母不变，分子和整数相乘

教学建议：

让学生自主探索，教材呈现了三种方法

注重对算法的及时归纳和总结

算法还是原来的算法，只是加强了算理理解

信息窗二：一个数乘分数

变化最大，安排了4个红点：

红点1：分数乘法的意义

从整数开始（8×2→8的2倍）→8的1/2→8的3/4

打通“求一个数的几分之几”与“求一个数的几倍”的联系——都是用乘法

红点2：分数单位和分数单位相乘（1/2×1/4）——新增

通过“分—取—再分—再取”的操作过程，得到1/2×1/4=1/8。边操作边说理，让学生充分理解算理。

红点3：分数乘分数（4/5×2/3）——新增

用同样的方法（分—取—再分—再取）进行探索，把操作过程用算式表示出来，最后归纳出法则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

红点4：算法总结

规范运算过程，能约分的先约分

与整数乘法、小数乘法沟通联系

教学建议：

充分利用几何直观，让每个学生边画图边琢磨边理解

让学生在画图的基础上充分表达——不怕一开始不完善

这批孩子前面没按计数单位思路学过，老师需要适当引导

信息窗三：求一个数的几分之几是多少（解决问题）

本信息窗采用统一的解决问题板块——“梳理信息—分析解答—回顾反思”。

红点1：一步的求一个数的几分之几是多少（合并后）

指导画线段图：“先画一条线段表示总件数，再把它平均分成4份取出一份”

让学生明确为什么要先画总件数——先找到单位“1”

红点2：连续的求一个数的几分之几是多少

指导画三条线段图

构建模型：分数连乘问题的本质——求一个数的几分之几是多少，数量关系的连续运用

检验：用第二种方法检验，渗透解决同一问题的不同路径

教学建议：

指导画线段图要细致处理，耐心引导

引导学生进行知识关联——本质都是求一个数的几分之几是多少

2.3 分数除法单元

整体调整

关于运算一致性的处理：

分数乘法可以清晰地体现“计数单位×计数单位”的一致性。但分数除法如果也按这个思路，太绕了，老师都不理解，学生更不可能理解。所以分数除法不追求与乘法的形式一致，而是把分数除法转化成分数乘法，体现它们之间的密切联系。

信息窗一：一个数除以分数

红点1：整数除以分数（8÷2/3）+ 倒数学习

起点变化：原来从9/10÷3开始，现在从8÷2/3开始。为什么？因为9/10÷3大部分学生本来就会，探索价值不大。8÷2/3会了，9/10÷3自然也会。

两种推导思路：

结合图示，用整数思路：8÷2/3=8÷2×3=8×3/2

用商不变的规律推算

两种思路都指向分数除法与分数乘法的密切关系。由此引出2/3和3/2的关系——倒数学习。

红点2：分数除以分数

推算思路同上。最后把各种情况综合，让学生发现规律并举例验证，得到通法：“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。”

信息窗二：一步的分数除法解决问题

延续解决问题的一般步骤，重点指导画线段图和找单位“1”。列出数量关系（和乘法一致的关系式），根据除法是乘法的逆运算推出算式。

特殊说明：这批孩子已经学过解方程，如果用方程解决完全可以，不必强制用算术方法。

信息窗三：分数乘除混合运算

属于运算板块，不是解决问题。不要加大难度当解决问题处理。里面涉及到根据数量关系列式的步骤。

信息窗四：分数四则混合运算

把整数、小数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数。练习中出现小数和分数的混合运算（都是比较简单的），是因为后面学习比例时可能会遇到，但命题不要因此加大难度。

两个单元归结：两个“抓住”，一个“把握”

1.抓住运算之间的联系：分数乘法抓与整数乘法的联系；分数除法抓与分数乘法的联系

2.抓住算理和算法：突出算理理解和算法推导，借助几何直观

3.把握“未知向已知转化” ：这是所有运算学习的内在一致性

三、数量关系主题：比与解决问题

3.1 比单元

核心变化：比的意义的刻画

这一变化是因为课标把比放到了数量关系主题下，比更本质的是数量间倍数关系的一种表达。

信息窗一：比的意义、性质、化简比

4个红点：

红点1：同类量的比

红点2：不同类量的比

红点3：比的性质

红点4：化简比

本质理解方面的新增内容：

同类量的比中，数据在变但倍数关系不变（永远是1:500）

不同类量的比中，产生新的量来衡量事物（如速度、浓度、胖瘦等）——比像一把“尺子”

信息窗二：按比例分配

两种方法：归一法（先求一份）和分数法

在回顾反思中把比、倍数、分数联系起来

绿点：知道一部分求另一部分（关系清楚了，学生可自主完成）

“回顾整理”的特殊安排

这个回顾整理不是本单元单独的，而是把分数乘法、分数除法、比三个单元放在一起整理。因为这三个单元有密切的联系，通过整理让学生形成一个较为完整的知识体系。

3.2 解决问题单元

这是小学阶段最后一个独立的解决问题单元（共6个）。它的作用是：把前面学的各种模型和方法进行综合运用。

3个信息窗：

窗1：两步的求一个数的几分之几是多少

窗2：比一个数多（少）几分之几

窗3：逆向的求一个数的几分之几是多少

特点：

情境更突出育人价值——用数学解决问题后，学生认识到新的知识（如第八大奇迹、北京猿人身高、布达拉宫数据等）

指导画线段图贯穿始终

回顾反思把解决问题的步骤清晰提炼出来

两个单元归结：两个“抓住”，一个“把握”

1.抓住关系：比抓住两个量之间的倍数关系；解决问题抓住数量关系

2.抓住联系：比抓住与分数、整数倍的联系；解决问题抓住与分数乘法、除法一步问题的联系

3.把握“变中的不变” ：数据在变但关系不变，方法不变

四、图形的认识与测量主题：圆

4.1 整体调整

基本框架不变（认识圆和扇形→圆的周长→圆的面积），但细节有调整：

（1）数学文化融入显著增强

墨子“圆，一中同长也”嵌入圆的认识探索中

“规和矩”——你知道吗栏目

圆周率的故事——用一个整版呈现，并配有“你还知道哪些”的拓展

（2）体现结构化编写思路

圆的周长：先猜与直径有关，用正六边形确定范围（圆的周长比直径的3倍大，比4倍小），再去进一步探索

圆的面积：“我们以前用什么方法推导多边形面积公式的？用这种方法能推导圆的面积吗？”

4.2 信息窗一：认识圆和扇形

变化：

基于新教材前面有尺规作图，学生已经会用圆规画圆，所以直接指向圆的特点（旧版还在探索怎么画圆）

特别说明：这批孩子没学尺规作图，老师需要先补圆规的使用

扇形认识从“小电脑”升级为“红点”，要求加强；表达更规范（弧AB、圆心角等），与初中接轨

4.3 信息窗二：圆的周长

情境调整：祈年殿殿顶周长数据有质疑（据直径算出的），改为可直接测量的情境，体现新课标对情境真实性的要求。

增加内容：

“圆的周长与什么有关系？我猜与直径有关”——猜想环节增强

“他们都用了化曲为直的方法”——方法提示

4.4 信息窗三：圆的面积

增加“与以前探索方法的联系”的引导语

环形面积呈现两种方法

练习中增加了3.14×几的口算等基础训练——既重素养，也重基础

4.5 回顾整理

知识线+素养线充分显现：

认识图形的方法梳理

周长和面积公式推导的方法梳理

为后续学习圆柱、圆锥积累经验

五、图形的位置与运动主题：方向与位置

5.1 整体说明

对本批学生来说这是重复学习的单元，所以只介绍修订的主要变化。

5.2 核心变化：从单元整体把握学科本质

两个信息窗（用数对确定位置、用方向和距离确定位置）的共同本质是：从一维到二维。

只从列（竖排）看——表示的是一条线

只从行（横排）看——表示的也是一条线

必须从两个维度结合起来，才能准确确定位置

第2个信息窗同样：

只从方向看——表示的是一个面（“西北方向”很笼统）

把方向具体化（北偏西40°）——表示的是一条线

再加上距离——才能准确定位

关键词：基于学生认知起点，经历“逐步精准”的过程。

六、随机现象发生的可能性主题：可能性

6.1 本单元的特殊性

这是小学阶段唯一一次学习可能性（只在第三学段安排）。为什么不在低年级学？因为重点不是“知道有些事可能发生”，而是培养数据意识。

课标中的关键词反复出现：“随机现象”“随机性”“数据意识”。本单元的重点是让学生通过大量实验数据去感悟随机性，而不是简单的判断“一定、可能、不可能”。

6.2 修订特点

（1）素材更贴近现实

商场抽奖活动引入——学生能用数学知识表达对现实世界的理解，这正是“三会”素养的体现。

（2）关注数据收集和整理

不光看表象判断（“那个区域大，可能性就大”），还要用数据说话

4人一组每人转10次→全班汇总→数据充分了才做判断

练习中“掷骰子”游戏，要求多做实验、多收集数据

（3）不要求用分数描述可能性大小

只到“不确定事件发生的可能性有大有小”即可。用几分之一来描述超出了课标要求。

6.3 教学建议

让学生“代入”真实的问题情境——激发探究欲望走在知识前面

亲历实验，通过大量数据发现规律

改变“我觉得”“我感觉”的思维习惯，养成用数据说话的科学意识

七、综合与实践领域

7.1 主题学习与项目学习的理解

教材安排：六年级上册是1个主题活动（黄金比之美）+1个项目学习（制定家庭节水方案）；六年级下册也是同样配置。

区分理解：

主题活动：强调知识的输入与简单输出，任务和实施难度相对较低

项目学习：强调知识的综合输出与远迁移应用，任务更综合、更宽泛

两者内涵接近，育人目标一致；主题学习可视为项目学习的初级阶段

课标修订变化：2025年日常修订版对综合与实践的描述大幅简化，去掉了“含知识点/不含知识点”的分类，更强调“让学生去实践、去活动”，聚焦于学习方式的转变。

7.2 主题活动：黄金比之美

板块统一：问题的提出→方案规划→实践探究→反思交流→自我评价

教材更用心的地方：

每一个环节都有具体抓手，能落地到操作层面

以学生对话的方式提示“从哪找”“怎么找”“怎么量”“怎么算”

提供空白表格，学生可直接填写

给出多维度评价量规

关键：老师要真正组织学生把活动开展起来，不只是“讲”活动。

7.3 项目学习：制定家庭节水方案

为什么列在项目学习：任务更综合，包含调查、实验、统计、分析、制定方案、召开发布会等，单个学生很难完成，需要小组合作和全班汇总。

具体活动：

查阅资料，调查实际用水情况

一小时的滴水实验（有实验报告单）

统计、分析、得出实验结论

拟定家庭节水方案，制定措施

召开发布会

坚持学科立场：这是数学的项目学习，要用数学的方法（数据收集、统计表、分析推理）解决现实问题，同时在过程中自然实现跨学科融合。

教学建议：

按照项目式学习的方式组织（确立项目→规划分工→开展活动→发布→评价总结）

灵活组织：课内+课外、校内+校外、集中+分散

先做起来！不动手光理论假设不行，先让孩子活动起来，路子会越走越宽

八、智慧广场：合理安排时间

8.1 主要变化

探索交流做了完善：三种方案的表达层层递进

文化广角增加了华罗庚统筹法的介绍

8.2 核心认识

智慧广场的重点不是结论，而是思维过程。

举例：折纸剪孔的问题——找规律本身不是最重要的，重要的是“用找规律的方法解决无法直接操作的问题”这种思维。学生掌握的是“从简单的开始找规律→用规律解决问题”的思考模型。

教学建议：

把重点放在思维过程的表达和思维习惯培养上

让学生“思维可视”——用一定的方式把思维展示出来

分层引导，在过程中不断追问

九、总复习

9.1 按领域复习

六年级上册按领域组织总复习：数与代数→图形与几何→统计与概率。

综合与实践领域如果该册活动含知识点就安排复习，不含就不安排（本册两个活动均不含知识点，所以没安排）。

9.2 三大特点

（1）体现系统性，突出提升

总复习不只是简单回顾，而是“让学习再发生”：

分数乘除法：强调乘除之间的关系和算理一致性

图形与几何：梳理“现实问题→数学问题→联系旧知→寻找方法→归纳结论→解决问题→产生新问题”的全流程——这是高于单元学习的提升

（2）引导学生自主复习

从一年级就开始渗透复习方法，到高年级学生会自己用思维导图等方式整理知识。教材只呈现线索和方向，不规定唯一形式。

（3）练习注重综合

总复习的练习综合了不同单元的知识，如分数乘除法的对比应用、比和分数知识的综合等。