青岛版小学数学五年级上册新教材培训内容整理

培训虽已结束，但学习并未止步。这几天，我再次回看了“2026年度山东省小学数学教材（青岛版）培训”的全程视频。这一次静下心来，边听边思、边记边悟，对新教材的培训内容做了详细的梳理，也沉淀下了一些属于自己的思考与体会。以下是对孙凤武老师关于五年级上册新教材培训内容的整理，一起来划重点吧。

一、全册教材整体变化

1.1 单元结构

五年级上册共八个单元、一个总复习、一个智慧广场、两个实践活动。

各领域分布：

数与代数领域（4个单元）：

第1单元：小数的意义和性质

第3单元：小数的加减法

第4单元：用字母表示数（含数量关系）

第6单元：小数乘法

图形与几何领域（3个单元）：

第2单元：图形的运动（对称、平移和旋转）

第5单元：三角形（三边关系、内角和）

第7单元：多边形的面积

统计与概率领域（1个单元）：

第8单元：折线统计图

1.2 与旧版教材的对比变化

从四年级下册移入五年级上册的内容：

小数的意义和性质

小数的加减法

用字母表示数（含数量关系）

小数乘法

从五年级上册移出到五年级下册的内容：

小数除法（移到五下）

因数和倍数（移到五下）

方程单元的调整：

原来方程单元一共是5个信息窗：

窗1：方程的意义——删掉

窗2：等式的性质1

窗3：等式的性质2

窗4：较简单的列方程解决问题

窗5：较复杂的列方程解决问题

调整后：

窗2和窗3合并，放入“用字母表示数”单元

窗4和窗5稍微合并（较复杂的列方程解决问题基本删掉，窗4内容保留在“用字母表示数”单元）

“用字母表示数”从原来的2个窗变成了5个窗

特别说明：五年级下册内容基本保持不变（只是把“确定位置——用数对确定位置”放到了六年级上册），但因数倍数、公因数公倍数、分数通分、分数加减法、长方体等都在五下。

这对五年级老师来讲是一个巨大的挑战。因为五年级的知识特点就是“一学就会，转头就忘”——生活中见得太少（因数、倍数、公因数、公倍数这些概念比较抽象），再加上小数乘除法分开后，学生的计算能力会有明显波动。

1.3 本册教材编写五大特点

1. 素材选取具有现实性、科学性和时代性

本册教材共8个单元，情境全是学生身边的事：校园小农场、校园体育节、节能减排、创意手工坊、今天我当家、绿色家园……这些情境贴近学生生活，让学生真正感受数学的价值。

2. 突出了探索与交流的编写，为老师的教学指明方向

新教材的信息窗编写非常细化，价值在于让老师看得懂、好操作。例如三角形三边关系，从提供三条线段用圆规画三角形，到发现规律，再到利用“两点之间线段最短”来说明；三角形内角和也是如此，从特殊到一般，产生猜想，用不同方法验证，最后总结。

3. 注重知识关联的编写，便于实施单元整体教学

比如多边形的面积单元，从平行四边形面积到三角形面积到梯形面积，编写时平行四边形最细，梯形放得更开，这样的编排便于老师实施单元整体教学。

4. 习题设计更具人文性和时代感

本册习题丰富多彩，有奥运会的、有人文的……在习题编写上下了很大功夫，要求增加60%、修改60%，体量增大，所有情境素材都能查证，全是真实的。

5. 创新回顾与整理的编写

本册回顾整理分两个模块——知识梳理和素养梳理（知识线+素养线双线并行）。从三到六年级都这样，便于老师上好复习课，落实课标精神。

二、各单元逐一解读

2.1 第1单元：小数的意义和性质

单元整体情况

5个信息窗：

小数的意义和读写法

小数的大小比较

小数点移动引起小数大小变化

名数的改写

小数的近似数

对学生而言：这批孩子在四年级已经学过这些内容，但这不意味着“学过就不用教了”。

编写特点

特点一：在具体情境中学习小数，感悟计数单位

课标特别强调“引导学生在具体情境中理解小数和分数的意义，感悟计数单位”。计数单位在数的认识和运算中的作用至关重要——从二年级下册认识“万”时就开始建构“个、十、百、千、万”叫计数单位，到三年级运算时就是计数单位个数的运算。分数认识从初步认识后就开始认识分数单位。这些都说明计数单位在数的认识中的作用。

特点二：凸显小数和整数的联系，建立完整的数概念结构

通过数位顺序表，整数部分和小数部分连在一起，学生能直观看到相邻单位的进率都是10——整数是不断地“满十进一”，小数是不断地“十分细分”。数的认识的一致性体现在：都要认识数位，都要认识数位上数表达的意义——就是“数字+计数单位”。

特点三：注重几何直观，深入理解小数本质

课标：“利用直观模型理解与解释数的相关概念，建立数与形的联系。”在认识小数意义时借助直尺细分10份、100份、1000份；在研究小数性质时借助直观图研究0.8和0.80；在研究近似数时借助数轴直观理解。

各窗教学建议

窗1（小数的意义和读写法）：

虽然是复习，但不要走过场。要让学生在回顾中提升，关注计数单位

关键问题：0.3表示什么？（3/10）0.3和0.1什么关系？（3个0.1）

0.84里面有多少个0.01？（84个）——让学生悟出“小数是计数单位个数的累加”

引导学生观察小数与分数的关系：小数是特殊分数的表达

数位顺序表要让学生发现规律：整数和小数的相同之处都是“十进制+数字+计数单位”，不同之处是整数不断满十进一，小数不断十分细分

窗2（小数的大小比较和性质）：

大小比较：内容简单，可以以练代讲，但要抽象出方法

小数的性质：0.8=0.80，可以引导学生想象——平均分成100份、1000份、10000份，涂色部分永远不变，只是添0，大小不变

结合情境理解“0.50”中哪个0能去掉、哪个0不能去掉

窗3（小数点移动引起小数大小变化）：

合并了原来的“先缩小再扩大”，可以一个素材贯通，从上往下看、从下往上看

如果学生基础弱，可以分两步走

窗4（名数的改写）：

增加方法的提升。为什么要改写？（单位不同）

名数改写是常见丢分点，建议加强练习——单名数、复名数的互换是重点

窗5（小数的近似数）：

以复习形式呈现，重点抓“四舍五入”和“改写成用万或亿作单位的数”

2.047保留一位小数、保留两位小数、保留整数——关键是看哪一位

对比“改写”和“求近似数”的区别

这批孩子已经学过，关键是把两种方法梳理清楚

教学建议：上好复习课的四句话

回顾梳理是基础

网络建构是重点

练习设计要全面

全面提升是归宿

要提前布置学生自主梳理，培养学生归纳总结的能力——这是从小学就要培养的习惯。

2.2 第2单元：图形的对称、平移和旋转

整体情况

两个信息窗：窗1是对称，窗2是平移和旋转。与旧版教材相比变化不大。

窗1：对称

三年级已学过对称图形（能辨认轴对称图形、知道什么叫对称），五年级的重点是：

红点1：认识对称轴

教材通过“折痕所在的直线叫做对称轴”——重点在于“直线”

强调对称轴的画法：点画线

红点2：画轴对称图形的另一半

方法指导：先确定几个重要的点→根据每个点到对称轴的距离找到对称点→连线成形

窗2：平移和旋转

平移：第2次学习平移。重点在“在不同方向平移”，关键是找对应点——点对称到线对称到面对称。

旋转：本次调整变化很大。借助钟表认识顺时针和逆时针方向。

旋转三要素：方向、角度、中心点

教方法：确定O点→确定两条关键线段→分别旋转→连线成形

孙老师特别强调：“一点出两线”——无论旋转什么图形，先找关键点，从这一点出发有两条线段，先确定这两条线段的位置，其他就好办了。

教研发现：同一个旋转题，有的班级准确率高，有的低。原因很简单——老师没教方法，让孩子用眼睛看。教方法和不教方法，效果天差地别。

2.3 第3单元：小数的加减法

整体情况

两个信息窗：小数加减法、小数加减混合运算。内容变化不大，但情境和素材有变化。

窗1：小数加减法

变化：

从“0.77+0.03”直接过渡到“1.72+0.3”——引发认知冲突（位数不同的加减）

突出计数单位相同的本质：“7个0.1+3个0.1”

教学建议：

学生学过，以练代讲，但要抓本质

关键问题：“小数点为什么对齐？” ——保证相同数位对齐→计数单位相同→才能相加减

板书画龙点睛：左边算的过程，右边提升的点

沟通整数加减法和小数加减法的联系：算理相同（计数单位相同才能加减），算法不同（整数末位对齐，小数小数点对齐）

留好错例：1.72+0.3，有学生可能把0.3对着2写（末位对齐），这是很好的对比素材

窗2：小数加减混合运算

变化不大，简化了绿点，加强整数运算律与小数的沟通。依托解决问题理清运算顺序。

2.4 第4单元：用字母表示数和数量关系

整体情况

这是本册变化最大、最难的单元。原来叫“用字母表示数”，现在变成“用字母表示数和数量关系”，从2个窗变成了5个窗：

用字母表示数

用字母表示数量关系和公式

用字母表示规律

用字母表示等式性质

用含有字母的式子解决问题

变化依据：课标要求“在具体情境中探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”。

窗1：用字母表示数

变化不大。注意根据生活实际确定字母表示的范围——如t分钟表示时间可以表示哪些数，n个水龙头（个数）只能表示非零自然数。

窗2：用字母表示数量关系和公式

变化不大。关键：为什么式子后面不写单位名称？——因为字母表示的是一个数。

合理拓展：“姐姐比妹妹大9岁，妹妹c岁，姐姐多少岁？”不要只停在c+9，要进一步——如果姐姐a岁，a和c的关系是a=c+9，为后面窗4、窗5做铺垫。

窗3：用字母表示规律（新增，本册最难）

教学内容：按规律铺设发电地砖，探索图案个数与地砖块数的关系。

教学步骤：

准备研究素材，让学生圈一圈、画一画，找出发电地砖的排列规律

找出规律后，提出核心问题：“图案的个数与发电地砖的块数有怎样的关系？”

完成表格，用数据说话

一个图案：3+1=4块；两个图案：3+3+1=7块；n个图案：3n+1块

用字母表达关系：a=3n+1

教学建议：

先找规律→列数据发现关系→用式子表达关系——经历完整过程

绿点（用小棒摆三角形）可以迁移

命题不要挖坑、不要太难——这部分能按教材教明白就好

“以后面的好多练习都是从数中找规律，看似很难，细分析并不难”

窗4：用字母表示等式性质（新增）

两个层次：

认识等式，用含有字母的式子表示等式

学习等式性质，用字母表示等式性质

教学建议：

等式本身不难，但用字母抽象表示等式性质对学生是挑战（a+b=c → a+b+d=c+d）

老师要加以引领

窗5：用含有字母的式子解决问题（新增）

两个红点：

红点：用含有字母的式子解决问题（第1次学习如何求等式中字母的数值）

绿点：巩固方法

教学流程：

信息梳理→画图分析→找等量关系（重中之重）

用字母表示未知量→列出含字母的式子→根据运算互逆关系求出字母的值

回顾反思

关于方法的选择：

这批孩子已经学过方程，用等式性质求也可以，用互逆关系也可以——都对！ 

教材上用的是互逆关系，但不代表这是唯一方法

关于等量关系的处理：

核心目的是辅助学生分析推理、列出算式

不一定要求等量关系与算式一一对应

最终落脚点是解决问题

2.5 第5单元：三角形（三边关系、内角和）

整体情况

两个信息窗，是根据新课标调整新增的内容。

课标：“引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中道理……可以从特殊三角形入手，通过直观操作引导学生归纳出三角形内角和。”

窗1：三角形三边关系

编写特点：

融入尺规作图，创新探究思路

正式引入推理过程——这是以前教材没有的

从给定线段用圆规画三角形→发现规律→用“两点之间线段最短”说明

教学建议：

需要补两节课：

第1次补课：画等长线段（三年级下册“线和角”的内容）

认识圆规→用圆规比较两条线段长短→用无刻度直尺和圆规画一条线段等于已知线段

步骤：画射线→比量已知线段→定点→画弧→标字母

重点掌握后四步

第2次补课：画等边三角形（四年级下册“认识多边形”的内容）

以线段AB为边，用直尺和圆规画等边三角形

重点：怎样找第3个顶点——两条弧的交点

画法等边三角形：画线→定边→画弧→找点→连线

补完这两次课后，再学习三边关系就好上了：

让学生猜想→初步发现（任意两边之和大于第三边）→验证（量一量算一算）→总结规律

最后用“两点之间线段最短”说明规律

窗2：三角形内角和

编写更细化：

从特殊三角形（三角尺：45°-45°-90°，30°-60°-90°）→猜想内角和可能是180°

用不同方法验证→总结内角和为180°

增加“借助旧知推理”的环节

关于推理环节：

长方形的内角和是360°，分成两个直角三角形→每个直角三角形180°

任意三角形画一条高→分成两个直角三角形→两个直角=180°，所以所有三角形内角和为180°

教学建议：

这个推理环节可作为拓展，不要硬当验证

重点培养学生的推理意识

2.6 第6单元：小数乘法

整体情况

5个信息窗：

小数乘整数

小数乘小数

小数四则混合运算

用四舍五入求积的近似值

用估算解决问题（新增）

编写特点

1. 合理安排教学顺序，注重内容结构化

前三个窗有联系：小数乘整数→小数乘小数→小数四则运算，混合运算→近似值→估算，安排非常合理。

2. 突出数的认识与运算的联系，实现运算一致性

新教材突出计数单位在运算中的价值：

2.8×4：2.8里面有28个0.1，28×4=112个0.1，即11.2

小数乘小数：计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，计数单位相乘得到新的计数单位

3. 突出整数乘法与小数乘法的关联

把小数乘法转化成整数乘法来计算，学习运算律时有沟通联系。

各窗教学建议

窗1（小数乘整数）：

从旧版的三道例题简化为一道（0.55×6变成2.8×4），但小电脑和绿点保留

放手让学生自主探究→展示算法→理清算理→提升算法

关键：2.8表示28个0.1，相乘得到112个0.1→11.2

从数的本质来理清算理，比从“积有几位小数”讲更通透

板书：“小数乘整数，计数单位不变” ——这是本质

窗2（小数乘小数）：

难点在0.1×0.1——借助图形研究

先分再取再分再取，得到0.1的1/10=1/100=0.01

拓展：0.1×0.01=0.001（计数单位×计数单位得到新的计数单位）

窗3（四则混合运算和运算律）：

依托解决问题理清运算顺序

沟通与整数运算律的联系——整数运算律对小数同样适用

窗4（求积的近似值）：

按解决问题思路编写，尊重学生已有知识基础

重点：保留几位小数看哪一位（四舍五入）

窗5（估算解决问题）——新增：

课标要求体现估算的必要性

重点不是“看数估”，而是根据情境选择估算策略

例：10.4元+19.5元+？——够不够？策略是往大估还是往小估？

让学生经历：为什么估→怎么估（大估还是小估）→推理判断

克服“只看数估”的机械做法

2.7 第7单元：多边形的面积

整体情况

5个信息窗：

平行四边形面积

三角形面积

梯形面积

组合图形面积

公顷和平方千米

与旧版内容没变，但编写策略变化很大。

编写特点

1. 注重内容结构化，便于单元整体教学

课标要求“推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系”。本单元三个面积公式的推导编排：

平行四边形：最细——重点课，经历全过程

三角形：适当放手——桥梁课，巩固方法

梯形：完全放手——形成能力

三个窗的共同思路：转化图形→寻找关系→推导公式

三个窗的任务分工：平行四边形是“种子课”，三角形是“桥梁课”，梯形是“成果展示课”

2. 注重动手操作，突出转化思想

从数方格→图形转化。三角形从“双拼”到“单拼”（借助数学文化“以盈补虚”），让学生经历完整的转化过程。

3. 注重推理意识培养

每一个公式推导都根据已知推未知：

平行四边形→根据长方形面积公式

三角形→根据平行四边形面积公式（S=底×高÷2——因为平行四边形=两个三角形）

梯形→对应不同找法

教学建议

实施单元整体教学：

通读教材，理清三个窗的联系（探究思路相同，都是“转化图形→寻找关系→推导公式”）

平行四边形要教透：关键问题设计——“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们的面积有怎样的关系？为什么？”

三角形是桥梁：适当放手，巩固方法，形成能力

梯形是收尾：完全放手，形成能力，融会贯通

平行四边形面积的具体教法：

红点完成后，一定要追问：“我们经历了怎样的过程？运用了什么方法？”

提炼：转化图形→寻找关系→推导公式（板书12个字）

方法：转化→新旧转化，寻找关系→推导公式

公顷和平方千米：

表象建构是重点——要让孩子想象出1公顷、1平方千米有多大

建议带学生到操场实地体验

梳理学过的面积单位及其联系

2.8 第8单元：折线统计图

与旧版变化不大。重点是：

通过对比条形统计图和折线统计图，体会不同表达功能

折线统计图的画法是重点——描点、标数、连线、分析数据

条形可无序，折线必须有序（因为要看变化趋势）

三、综合与实践

3.1 设计乒乓球比赛活动方案

4个活动：

了解比赛规则

确定比赛层次

统计比赛成绩

设计比赛方案

教学建议：

按照教材思路认真组织，不能偷梁换柱

方案规划很重要，但不必苛求一次规划完美

循环赛→淘汰赛，要结合学生生活现实合理调整

孙老师特别提醒：“目前一到三年级综合实践活动整体上得不理想。有的老师直接把旧教材拿出来照着讲一遍——这是不对的。人家已经下了很大功夫编写，我们要通过教研引领、通过评价导向，让老师真正重视起来。”

3.2 垃圾回收与利用

按照新课标要求编写，框架与乒乓球活动一致。农村孩子可能不懂垃圾分类，但这是一种导向，通过教学对孩子也是一种教育。

四、智慧广场：排列问题

与旧版变化不大。让学生经历有序思考的过程，建构排列问题的模型——这个模型在乒乓球比赛中要用。

五、总复习

本册总复习分领域整理：数与代数→图形与几何→统计与概率。

特点：

知识线+素养线双线并行

每个模块的核心素养都能找到对应

建议引导学生按知识模块自主梳理，形成归纳总结能力