摘要：以“测量金字塔的高度”一课为例，通过对教材例题和习题的深入分析、溯源与质疑，寻找与其他学科的关联点，并与其他学科教师相互协作，进行数学跨学科教学的设计及实施，促进教师对跨学科教学资源的开发。
关键词：跨学科；资源开发；案例设计
跨学科教学承载着学生综合素养和实践能力培育的重任。如何开展数学跨学科教学？难点之一就是教学资源的开发。教材是教学的立足之本。教师可以从教材内容或考试素材中选取具有实践性、应用性的素材，通过溯源问题条件的来源、结论的应用及与其他学科产生关联，与相关学科教师进行协作，充分挖掘该问题的数学教育价值，形成数学跨学科的教学资源。下面以苏科版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）和人教版教材中有关测量金字塔高度的例题为例，谈谈基于教材例题和习题的数学跨学科教学问题，供教师们参考。
一、教材质疑，生成问题
苏科版教材九年级下册“6.7用相似三角形解决问题”中有这样一个问题：古埃及国王曾请一位学者测量金字塔的高度，当这位学者确认在阳光下他的影长等于身高时，要求他的助手同时测出金字塔的影长，以及金字塔底部正方形的边长，这样他就知道了金字塔的高度。
上述问题取材于有关古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯（约公元前624年—公元前546年）的一个流传甚广的传说。
质疑：太阳光线是否能与地面成45∘角？若能，此时金字塔的边缘会与光线垂直吗？若不能，泰勒斯的测量方法就行不通。该问题涉及太阳光线与地面的夹角问题，是一个与地理学科有关的问题。
二、合作研讨，确定主题
该质疑是对早有史书记载的一个问题的质疑，容易激发学生的兴趣。此外，要很好地解答对泰勒斯的测高问题的质疑，需要用到一些地理知识和相关数学史，这恰好是一个跨学科教学的素材。笔者通过查阅相关资料并与地理教师合作、探讨，与教研组其他教师共同讨论，最后确定本次跨学科学习的主题——测量金字塔的高度。
实施方案：学生自主完成学习清单（如表1）上的内容，为解决主要目标问题扫清知识障碍。在教师的引导和问题的驱动下，在师生、生生相互合作交流中，解决目标问题。
三、课堂实施，评价反馈
活动1：例题生疑.
情境：据说，古埃及的大金字塔建成一千多年后，还没有人能够准确地测出它的高度。泰勒斯在游历埃及时，曾用一种巧妙的方法计算出了金字塔的高度，使当时的古埃及国王羡慕不已。泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔的影子长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比计算出金字塔高度的。如果是这样，就需要用到“相似三角形对应边成比例”这个定理。
问题1：泰勒斯是如何测金字塔高度的？
从故事中我们可以看到有两种方法：一种是当木棍的影长与木棍相等时，此时的塔高等于其影长；另一种是利用棍影与塔影的长度之比与木棍与金字塔的高度之比相等来测量的。
例1古埃及国王曾请一位学者测量金字塔的高度。当这位学者确认在阳光下他的影长等于身高时（如图1），要求他的助手测出金字塔的影长DB和金字塔底部正方形的边长。这样他就知道了金字塔的高度。
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