小学教材不区分乘和乘以的恶果出现了

在初中的教学过程中，我遇到了一个实实在在的问题。学生读“√a ÷ √b = √(a÷b)”时，把式子读成了“根号a除根号b”。我纠正说，这里只能读作“除以”，不能读作“除”。学生却反驳我：小学老师就是这么教的，说“除以”和“除”是一样的。还说我不懂小学数学就不要乱讲。好了，学生先入为主，把错误的当作正确的，我纠正被学生骂我不懂数学。

为什么小学老师会这样教？因为现在教材里不再区分“乘”和“乘以”，自然也不区分“除”和“除以”。很多小学教师认为“乘”和“乘以”是一回事，于是用类比的思路推出“除”和“除以”也是一样的。

结果就闹出了这样的笑话。我为什么用恶果这两个字，因为层次越低的人越迷信，越没有批判性思维。小学生是迷信教材和教师的，教材和教师说什么那就是什么。大学教材有错误没关系，我们看得出，也觉得正常。小学则不同，必须交代得清清楚楚明明白白，因为小学生认知能力差。

还有，学生不再区分“除”和“除以”，甚至没有教“除”这个概念，那以后他怎么理解“整除”呢？你不再区分主动和被动——比如说“你打我”和“我打你”，这是两件完全不同的事情。不再区分，那不就导致逻辑混乱吗？

我个人观点是：教材必须把“乘”与“乘以”、“除”与“除以”的区别写回来，沿用旧教材的讲法。不能因为个别学生理解不了“乘”和“乘以”的区别，就把它删掉。你删掉了，不讲清楚，那就所有人都不知道。本来是一部分同学不懂，一部分同学懂，现在搞得所有同学都不懂。

我觉得旧教材非常好，写完一个公式，后面都会有一句话，这个公式读着什么。就是文字语言和符号语言同时出现在教材，让学生知道。所以那个时候我们没有太多数学语言障碍，现在学生的数学语言存在障碍，教材编得太差是原因之一。

还有，教材编写者不要高估一线教师的学科水平。他们很多人把教材当作圣旨，所以教材必须写得清清楚楚，明明白白。