听课笔记|天津市小学数学新教材跟进式培训——曹永超 《分数的初步认识》
- 2026-09-17 11:35:56
听课笔记|天津市小学数学新教材跟进式培训——曹永超 《分数的初步认识》
执教：曹永超（贵州省贵阳市南明小学）
记录：郑伟兮（天津市西青区小数工作坊成员 枫雅小学）
课前思考：
义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数学教学应帮助学生“体会数的抽象过程，形成数感和符号意识”。数学概念的第一次扩展，往往最难。从整数到分数，是学生数感发展的关键一跃。曹永超老师的《分数的初步认识》，用“平均分”串起整个课堂，让学生在折、画、说、辨中，亲历分数的诞生。
课堂导引：
整节课以“平均分”为不可动摇的逻辑主线，以生活素材和学具操作为认知载体，引导学生完整经历了“激趣→建表象→悟本质→拓认知”的完整思维进阶。课堂真正实现了“生本为主、评价贯穿、自主建构”，学生在折、画、说、辨的操作与即时反馈中，亲身体验了分数的诞生过程，自主提炼了“几分之一”的数学本质。
学习目标：
1.结合“一半”等具体情境，初步理解几分之一的含义，知道分数各部分的名称，会读、写简单的分数，培养学生的符号意识。
2.借助学具，通过折、画、说、辨等活动，深刻理解“平均分”是分数产生的前提，能准确表示出一个物体的几分之一，发展几何直观和动手操作能力。
3.在从
到几分之一的迁移中，体会迁移类推思想；通过多元评价与辨析，能理解分数的意义，发展数感。
4.体会分数在生活中的广泛应用，感受数学的实用价值，发展应用意识，激发学习兴趣。
环节01
「激趣」生活出发，点燃思维火花
【教学片段1】
1.任务引领，明确核心学习主题
师：课前大家完成了预习单中 “我能自己学习” 的板块，谁能结合预习内容，说一说今天我们将要共同探究的新的数学知识是什么？
生：分数！
师：非常准确，今天我们就一起走进分数的世界，探究分数的意义，发现分数在生活中的应用价值。
2.生活溯源，引出核心研究概念
师： 今天我们要学习一种新的数，它藏在“半个月饼”里。你们在生活中还见过“半个”什么？
生：半个苹果、半个梨、半个香蕉……
师：那“小半个”“大半个”算不算“半个”？
生：不算，必须是一样大的两半。
师：同学们，刚才我们说的一半”，在数学世界里，我们都可以用一个新的数来表示。（教师写下“
”）它叫“分数”，这个数读作“二分之一”。
（教师以“母亲举孩子”比喻讲解分数线、分母、分子含义，快速问答强化记忆。）
师：那谁能用一句话，把这三部分的意思连起来，说说 
表示什么？
生：表示把一个东西平均分成2份，取其中的1份。
【设计意图】
建立心理安全感，激发探究兴趣。在引出分数概念的第一时间，通过生动比喻完成符号“形”与“义”的对接，并紧扣“平均分”核心讲解各部分含义，为后续的规范表达与深入探究提供了清晰的概念支架和语言工具。
环节02
「建表象」动手操作，让概念看得见
【教学片段2】
活动：你能用学具折一折找到半个吗？（嵌入表现性评价，见表 1）
1.学具操作，表征 “半个” 数学含义
师：大家精准发现了 “半个” 的关键特征，那请大家拿出课前准备的圆片、正方形等学具，动手操作，用折一折的方式表示出你理解的数学意义上的 “半个”，并思考你的折法为什么能表示 “半个”。
2.展示辨析，提炼分数本质特征。
师：（在学生展示各种折法后）看来，不管怎么折，只要折痕两边完全一样大，就是“平均分”。那谁能用我们刚才学过的“分数线”、“分母”、“分子”，完整地说一说：数学上的“二分之一”是什么意思？
生：把一个物体平均分（分数线），分成两份（分母2），取其中的一份（分子1），就是这个物体的二分之一。
师：总结得太精准了！这就是
的含义。
表1 表现性评价量规1
【评价亮点】
教师巡视中关注学生是否理解“对折”与“平均分”的关系，并请不同分法的学生上台展示（横折、竖折、斜折），引导学生观察异同，提炼本质——无论形状如何，只要将一个物体平均分成两份，取一份，就是
。
【设计意图】
从生活经验过渡到数学操作，让学生在“做”中初步感知分数的意义。从生活“半个”入手，降低抽象概念难度，通过辨析渗透“平均分”内涵；学具操作让学生在“做数学”中直观表征“半个”，不同折法的对比辨析，让学生抓住“平均分”这一分数核心前提，实现从生活经验到数学概念的初步感知。
环节03
「悟本质」多元表征，理解几分之一
【教学片段3】
活动：探究谁是谁的几分之一
1.概念辨析与拓展
师：现在，老师要考考大家是不是真的理解分数了。
师：用生活中的物体说说“谁是谁的一半”，用分数语言表述，你发现了什么？
生：分数既能表示一个物体的部分与整体关系，也能表示一类物体的部分与整体关系。
表2 表现性评价量规2
2.迁移类推，探究规律
师：把物体平均分成 3 份、4 份，取其中 1 份，分别用什么分数表示？用学具折出
并讲解含义。
（学生操作交流，教师邀请不同分法学生展示。）
表3 表现性评价量规3
【评价亮点】
教师通过“你回答了几个问题？比个手势”的方式快速摸底学生参与度，并有意关注未发言学生。在学生表达不清晰时，引导其重复并鼓励大声发言，同时请其他学生示范，体现对表达能力的细致评价与培养。
【设计意图】
“谁是谁的一半”的举例辨析，引导学生聚焦“单位1”，无论是一个物体，还是一个整体，只要“平均分”成两份，取其中一份，就可以用
表示.这一过程自然地将学生的关注点从“单个物体”引向“单位1”，让他们初步体会到：分数的意义不仅在于“分什么”，更在于“把什么当作一个整体来分”。通过对“单位1”的关注，学生对分数内涵的理解从单一走向丰富，从具体走向一般。从
的迁移类推，遵循“从具体到一般”的认知规律，让学生自主提炼几分之一的本质，渗透迁移类推思想。
环节04
「拓认知」情境拓展，分数在生活中活起来
【教学片段4】
师：请6名同学上台，你能从他们中找到“几分之一”吗？
生：1人是
，2人是
。
师：（展示折叠的纸）这张纸可以表示哪些分数？
生：
【评价亮点】
环节的“6人中找分数”是一个典型的表现性评价与应用性评价任务。此任务的核心价值在于，它检验了学生对“单位1”概念的深刻理解——分数中的“整体”（单位1）可以不是单个物体，而是由一些物体组成的一个集合。教师的评价重点并非停留在答案的正确与否，而在于倾听并评估学生能否完整、严谨地表述“确定整体→明确平均分份数→指出所取份数→用分数表示”的完整逻辑链。
【设计意图】
创设“人群”这一新颖情境，旨在引导学生将“分数”应用于由多个对象组成的整体，突破“单位1”即单个物体的思维定式，实现概念从具体到抽象的跨越式理解。
总体评析
曹永超老师的《分数的初步认识》一课，是新课标理念下 “教学评一体化” 在低年级数学概念教学中的优质实践范例。整节课立足于学生的认知起点和生活经验，以 “平均分” 为核心逻辑主线，以四阶递进的教学流程为载体，将精妙的教学设计与灵动的评价工具深度融合，充分体现了 “以生为本” 的教学理念，实现了从知识传授到素养培养的育人目标，让抽象的分数概念在学生的动手操作、自主探究中落地生根，也为低年级数学抽象概念教学提供了可借鉴、可复制的实践路径。本节课的教学亮点主要体现在以下三个方面：
1
教学流程有“梯度”
遵循认知规律，实现从 “生活经验” 到 “数学概念” 的四阶跃升本节课严格遵循低年级学生 “具象 — 半具象 — 抽象 — 应用” 的认知规律，构建了 “激趣引新￫操作建表象￫多元悟本质￫应用拓认知” 的四阶教学流程。整个流程层层递进、环环相扣，步子迈得小、根基打得牢，让学生在循序渐进的学习中自主建构分数概念，发展了数感和几何直观等核心素养。
2
评价设计有“精度”
聚焦核心素养，构建 “诊断 - 引导 - 激励 - 深化” 的全程评价体系本节课的评价设计紧扣 “平均分” 和 “分数含义” 两大核心知识点，兼具针对性、层次性和灵动性，实现了评价与教学的深度融合、全程贯穿。评价方式灵活多元，既关注操作结果，更重视过程和思维表达；既关注知识掌握，更重视能力培养和情感体验，让评价成为驱动学习、深化思维、培养能力的核心机制。
3
教学实施有“温度”
坚持生本理念，实现生活与数学的 “双向奔赴”本节课始终坚持生活与数学紧密结合，从生活中挖掘素材，让数学概念有具象依托；引导学生用数学解决生活问题，彰显应用价值。教师以生为本的理念贯穿课堂，轻松的氛围、激励性的语言、对每位学生的关注，让学生在安全愉悦的环境中主动参与，让数学课堂既有知识深度，又有生活温度。
结语
分数的初步认识，是学生数概念扩展的重要节点。本节课通过精心设计的活动与持续嵌入的评价，让抽象的概念在学生手中“做出来”、在对话中“说出来”、在情境中“用起来”，实现了概念的自然生长与素养的悄然积淀，为“教学评一体化”在低年级概念教学中的实践提供了生动范例。
编辑：张语雯
终审：白雪
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