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人教版新三年级下册小学数学教材解读——第二单元
2026-03-30 05:33:16
人教版新三年级下册小学数学教材解读——第二单元
人教版小学数学一年级下册教材解读——第二单元
课程标准在内容要求中,对相关内容的要求是能够熟练的口算20以内的加减法,还有表内的乘除法,相比于其他的计算内容要求多了熟练二字。虽然没有提出具体的口算速度要求,但在教学中也要注意帮学生打好基础,为后续更大数的计算教学做好准备。
教材在编排上仍然注重与一年级上册20以内的进位加法的对应关系。在整体上对照编排,我们可以看到进位加法是分成九加几、876加几、5432加几。退位减法也对照着分成了十几减90几减876和17间5432的。那么在这样的对照编排下,就可以更好的渗透减法是加法逆运算的关系。
从整体内容上看,本单元与上一版教材中的对应单元变化不大,
主要是解决问题中比多少,也就是求一个数比另一个数多几或少几的问题,移到了数量关系单元整合编排
。我们先来整体看一下计算力题的编排情况。教材仍然注意体现出编排的层次性,十几减9和10几减876都属于减数比五大的情形。主要是引导学生自主探索退位减法的计算方法,并逐步提升对算力和算法的认识,逐步实现算法优化。我们也可以看到在实际减九中呈现的三种不同的计算方法,而在随着十几减876的教学,呈现的计算方法逐步的减少,而计算的过程也逐步的简洁,到了十级减5432这种减数不超过五的情况时,就鼓励学生迁移前面的学习基础,自己选择喜欢的方法进行计算,达到一个巩固练习提高的过程。
那么具体来看一下,例一教学实际减9,这是学生自主探索推位减法计算方法的环节。教材也配合呈现了多样的计算方法,包括廉减法、破使法和想加算减3种方法,引导学生自主探索,积累学习经验。其中联检法和破使法都体现了技术单位的转化过程,这也是进行退位减法计算时涉及的核心原理,就是当小单位不够减的时候,要把大单位转化为小单位再减。而想加算减则是通过直接想算式中的未知加数来进行计算的。相较而言,它的计算步骤只有一步,计算速度更快,但是它的抽象程度也更高。在这里重点是体现加减法之间的关系。那么教材在整体的呈现形式上和进位加法也是类似的。在呈现多样化的计算方法的同时,教材也重视借助多元表征帮助学生理解各种方法背后的道理。
和现行教材相比,教材呈现的计算过程更加详细,也更富有层次性。首先是小棒的实物操作,和原来教材使用的圆片学具相比,能更好的帮助学生直观感知计算的过程,特别是技术单位的变化过程。因为成捆的小棒更具有结构性,通过将成捆的小棒拆开的过程,就能更加直观的体现一个十变成了十个一的计数单位的变化过程。然后。
用支形图将小棒操作的过程以直观方式呈现,帮助学生用分与合的思路来理解算力。对于连减法而言,就是将减数九分成两部分,先减一部分再减去一部分。对于破十法而言,就是将被减数分成十和几,先用十去和减数减,再将减得的结果和剩余的那部分合起来。而分布算式则是更为抽象的形式化表达,因为连检法和破使法都涉及两步运算,本质上就是联减或者加减混合计算过程。这是学生在一年级上册中已经接触过的知识,但是这里的数据相较于以前更大了,所以用分布算式的方式来呈现。
那么在教学中需要注意的是不要拔高对学生的书写要求。这里呈现的无论是知形图还是分布算式,都是帮助学生描述自己计算过程的工具,而不是对学生的书写要求。学生只要能够读懂并且说明计算的过程就可以了。
此外还需要注意在教学的过程中培养学生运算能力的同时,培养推理意识。因为运算本身就是一种严密的推理,那么学生表达自己计算道理的过程就是在进行说理的过程。在学生表达时也要注意引导学生说清自己的计算道理。比如可以通过一些提问的方式引老学生想一想为什么要把十拆开?你是怎么来拆开十的?为什么有时候要先减再去拆?为什么有时候要先拆开再去减?
例2,教学十几减八教材体现了算法逐步优化的过程,迫使法相较于联检法而言,计算更具有一般性。而且和联检法一样具有方法直观,便于学生理解算力的特点。而想加算减是根据加减法的关系来计算的,只需要思考一步,所以计算的更快,相较而言也更具有优势。所以教材在例二重点呈现了破使法和想加算减的方法,对于学生可能采取的其他方法都放到了说一说你是怎样计算的进行呈现。
到了例三教学十几减76就更加体现了算法优化的思想,重点突出想加算减的优势。教材通过有益设计的两个问题提出计算要求,在使用破十法计算之后,呈现了想加算减可以想一个加法算式算两个减法算式的特点,凸显这种算法的优势,也帮助学生进一步的体会减法与加法的关系。教材在这里保留了圆片的呈现方式,是为了更好的体现这种部分与整体之间的关系。同时让学生关联在之前所学的一图三式的学习经验,想到与加法算式对应的两个减法算式,再到了十级减5432,就是让学生巩固练习的环节,使学生逐步达到计算熟练的要求。教材也没有呈现具体的方法,学生选择自己喜欢的方法解决即可。此外教材在练习中也注意将算式有规律的进行呈现,体现数与运算间的变化规律。
比如这里在线形版中结合几何图形呈现的算式,在原来是无序分布的,现在都调整为了按顺序来排布。这也是找规律的内容分散在教材中之后的一个体现,有助于培养学生的触感推理意识和运算能力。在计算学习之后,本单元安排了求未知加数的实际问题。学生其实在前面的学习中已经会用减法解决一些简单的实际问题了,但主要针对的是从总数里去掉一部分求剩余部分的问题类型。比如跑掉了一些还剩几只,拿走了一些还剩几个这样的问题。这些问题与学生朴素的生活经验相符,也就更利于学生理解使用减法解决这类求剩余问题的道理。
而例五中的问题情境略有不同,描述的是已知总体和其中一部分数量求另一部分数量的静态情形,这是减法模型的本质体现。但是相对来讲更为抽象。要让学生明白使用减法解决问题的道理,就需要让学生将问题中的数量关系翻译成之前学过的动态去掉的情形。那么教材在分析解答中借助圆片图让学生直观的看到,可以把十物把团扇的整体分成了两部分,要求绿色团扇的部分就要从十五把团扇的整体中去掉九把红色团扇的部分,剩下的就是绿色团扇的数量,从而理解用减法解决的道理,化新枝为旧之。此外,例五的问题中还包含了多余的条件,四个人一起做教材呢,则在回顾反思环节让学生分析这条条件的作用,帮助学生进一步理解条件和问题的关联性。增强选择有效信息来解决问题的意识和能力。
本单元在最后安排了单元的整理和复习,以求加强学生对算力的理解,呈现了破使法和想加算减计算退位减法的内容。此外也注意迁移学生在加法阶段的学习经验,接续进位加法表的整理过程,让学生在这里整理退位减法表,通过自主整理的过程提升学生的运算能力。同时也引导学生在整理出的退位减法表的基础上,发现其中蕴含的规律,培养学生的推理意识和运算能力。
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基本
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流程
错误
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调试
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