争议和商榷:小学人教版数学教材六年级上册第62页一道例题

说明：

存在争议是：

六年级不满12周岁的学生能不能骑自行车上路？半径为33cm车轮的车到底是什么规格的自行车？国标是用cm还是用mm？

值得商榷是：

有没有必要每次都把圆周率当成3.14来计算，中西方数学教材有区别吗？

正文：

一、小明能不能骑自行车上学？

按照《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条明确规定：12周岁前的儿童禁驾驶自行车在公路、城市道路、小区道路、人行道等公共道路骑行。六年级上学期的学生年龄大多是11-12周岁，如果“小明”已满12周岁，是可以骑行上学的。

需要告诫学生，尽管是一个班，如果不满12周岁是不能骑行上学的，是一种违法行为。

二、例题中“小明的自行车的半径是33cm”，到底是什么规格的自行车？规格用mm还是应该用cm？

按照自行车国家质量标准，最常见的有车轮半径为338mm和351mm两类，也就是人们口语中所说的“二六车”和“二八车”的规格标准。汽车和电动自行车不普及之前，人们口语中所说的“二六车”和“二八大扛”，就是上边两个车的车轮的“国标”，那是一代人的记忆。

为什么338mm和351mm会称为“二六车”和“二八车”呢？这有一个国际标准认证问题，国际标准使用英寸作为半径单位，338mm折合为26英寸，351mm折合成27.5英寸，口语就说28英寸，就是“二八大杠”的来历。

本例题应该使用338mm或330mm为单位，而不是33cm，因为在国家质量标准里，不用cm作为自行车半径的标准单位。

二年级上册数学学过了cm 和m，三年级上册有学习了mm、dm和Km，应该说长度单位都已经学过了，教材例题就应该用338mm，而不是33cm，这样既不符合国家质量标准的规定，也不利于孩子们随后学习各种质量规格标准时计量单位的使用。

该题要求“结果保留整米数”，那就没有必要让孩子们进行精确计算，因为结果保留整米数，实际上是一种估算，估算符合四舍五入标准即可。

例题的这种处理，是在告诉学生，估算也要先精确计算再去四舍五入，这种做法已经在不同的考试中有所体现，这是一种误导，不符合估算的本质要求。

该题的做法至少有两种：

第一种就是课本上的例子，但是课本上的例子偏离了估算的本质，只需算2×3×30=180（cm）=2（m）而不是如教材上的那么麻烦和误导。

第二种是先换算单位，33cm=0.33m。计算2×3×0.33=1.98（m）=2（m）

这样做才符合题目关于保留“整米数”的要求，最符合题目要求的本质。

小学数学在学习圆周率π时，都是小学生计算的噩梦，在学习圆周长、面积，圆柱和圆锥体积的日子里，每天学生都要计算大量的π与其它数的乘积，真是苦不堪言。

有人说这是传统，鲁迅先生在《狂人日记》里有一句话：“一直如此，便对么？”

有没有必要每次都把圆周率π算成具体的数，也就是每次都默认圆周率π=3.14进行烦琐计算？

三、到底有没有必要把π转化为3.14反复进行计算？

鲁迅先生在那个年代提出了一个尖锐、深刻而犀利的问题，人们在实践中应有挑战传统和习惯权威的勇气，它不仅是对传统和习惯的质疑，更是对个人独立思考能力和创新精神的呼唤。它还提醒我们，在面对任何问题和挑战时，都应该保持开放的心态，勇于质疑和探索，从而找到更加合理和有效的解决方案。

中国小学数学长期以来，在计算圆周、圆面积、圆柱和圆锥体积时，总是默认圆周率π=3.14的习惯，而且在计算的过程中，也“约定”其周长、面积、体积的结果都是“=”，而不是约等号，这种把近似值变成精确值的“约定”就对吗？如此烦琐的计算，到底有什么意义？

尽管这次课程改革者已经大幅度向西方哲学甚至西方思维靠拢，但是在计算π计算的问题上，一直没有松动，沿用许多年不变的传统。

许多一线教师为了提高学生的运算正确性，不得不让学生背诵圆周率π的倍数作为工具，这显然是增加了学生的学习负担。

但如果不背，遇到题目，每次都列竖式计算，也确实更为麻烦，这怎么办呢？

学过更高级数学的人们都知道，一旦进入到数学的另一个阶段，就是到初中，π作为一个常数，常常不参与直接数据运算，就写π，如2π、3π/2等，到高中甚至大学，π作为常数，就再难见到要计算近似值的时候了。

从数学学习的发展来看，小学生有没有必要一直求π近似值？而且以后很少用到，真的有必要吗？

看一看西方数学教材对圆周率π的处理：

西方教材在接触到写公式、写精确答案时，必须用π，毕竟π才是精确值。圆面积写成S=πr²，答案写成4π、25π这种，是标准、满分的写法。只有题目明确要求求近似值，这时才根据题目要求是用3.14 还是3.1416进行计算。

比如西方教材的一类比较少见的数学题（小编附带翻译一下）：Use π≈3.14（用圆周率的近似值3.14），Give your answer to 2 decimal places（答案保留两位小数），这时学生才去计算π的近似值。

西方数学家或老师普遍认为，从小学到初高中、大学都一样，他们非常习惯保留π，不喜欢也不习惯一上来就乘 3.14，这是确保数学精确性的做法。

西方的习惯是：能用π就用π，只有严格要求求近似值时，还给出近似值小数点后几位的规定，这个时候才用于计算π的近似值。

结论：

这次课程改革，专家们那么相信西方数学，为什么在这一点上不学学西方，用于减轻学生的学习负担呢？

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