只看课本,能不能学好初中数学

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前几天有个初中家长找我，说孩子平时数学还行，单元测验七八十分，可一到期中期末就垮，问我怎么办。末了还加了一句：是不是课本没吃透？我让孩子每天把数学书上的黑体字都背一遍，你看行不行？

咋说呢，刻舟求剑以后改名叫背黑体字得了。

是，我以前是说过，我有个师兄，把数学书抄一遍就啥都会了，但那是我师兄。你的娃要是背熟数学书上的黑体字就能做对题，根本不会现在混到单元测验七八十分，对了，单元测验七八十分和数学还行根本没半毛钱关系。

是，我是说过课本重要、基础重要。但请问你是怎么理解成让孩子天天看课本、背课本的？要命的是还真有人让娃去背数学书，背了半天结果怎么还是没用呢？

我让你娃去背字典你咋没那么听话呢？！千万别说你那是照我说的做的，你那是充分发挥了你自己的主观能动性，和我真的没关系。

我讲过很多次，数学书要先读厚再读薄。什么读厚？就是你看书上的定义和基本概念，不能只会背诵，而是要通过习题和例子来加深对它们的理解，毕竟一个基本概念都是很多数学家智慧的结晶，内涵深的很。这个过程，是把书读厚。

什么叫再读薄？等到你全方位立体化地从各个角度解读过基本概念，会发现有些题看着不一样，其实是一回事。慢慢地，你开始做减法，把一堆乱七八糟的东西归归类，最后发现，说穿了不就是课本上那几句话吗？这个过程，是把书读薄。

可你呢？就是一个死记硬背？

比如说学几何。你把课本背熟就能做几何证明了？还有一种极端，扔掉课本背模型：手拉手、脚拉脚、嘴对嘴，然后刷了一堆套路题。孩子误以为几何不过尔尔的时候，来个反套路的就傻眼了。

事实上，所有的模型都对应到书上的那些基本概念。但是教材上没有模型，更没有模型和基本概念之间的关联。书上说全等，就给了几个判别定理，但是怎么用怎么拓展，你能看出来么？反正你不能。

每次我说初中数学的斩杀线，总有犟种说平面几何才是斩杀线。不过虽然平面几何不是斩杀线，却是很多孩子的拦路虎：因为这玩意不会就是空白，编都没法编。几何内容一多，不少初中生成绩就咔咔往下掉。家长急得团团转：是不是孩子图形认知能力不行？是不是女孩学几何就是吃亏？打住啊。什么图形认知能力，什么男女有别，简直就是无稽之谈。

那问题出在哪儿？孩子可能压根不知道该怎么学几何。

小学做几何题靠什么？靠感性认识。这俩角相等不相等？看着像，就选相等。那个图形是正方形不？看着像，就选是。这叫直观，不叫证明。到了初中，几何你得写过程，得说理，得因为所以。很多孩子就懵了：我看得出来这俩角相等啊，为啥还得写一大堆？

那怎么才算懂？你得让孩子明白，几何证明不是套公式，是搭积木。已知条件是第一块积木，要证的结论是最后一块积木。中间缺什么，你得一块一块补上去。每一步都得有依据，要么是已知，要么是定理，要么是已经推出来的结论。走一步，说一步，这叫证明。

就拿《相交线与平行线》来说，很多孩子这章学完了，就觉得：哦，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。背下来了，题目也做对了。单元测验考个平行线的判定与性质，他当然就能拿分。到了期末，题目变成了这样：一个复杂的四边形里藏了几组平行线，要你先证明线段平行，再用这个结论去求某个角的度数，最后用这个角来证明两个三角形相似。孩子懵了：第一步该干什么？从哪里下手？

他缺的不是“两直线平行，同位角相等”这句话。这句话他已经背得滚瓜烂熟了。他缺的是，在错综复杂的图形里，一眼认出“这里可能要用到平行线的性质”，并且迅速在脑海里调出与之相关的五种判定、三条性质，以及它们可能导向的所有结论。

这种能力，课本给不了你。课本只会告诉你“有什么”，不告诉你“怎么用”、“何时用”、“用了之后会怎样”。这种能力，需要在大量不同场景、不同综合度的题目里去归纳、去总结、去提炼。

所以开头的那位家长。你让孩子背课本黑体字，他背到的是武器清单。但真正上了战场，敌人从哪个方向来、该抄起哪件武器、该怎么组合连招，他一概不知。他就算背了一仓库的枪炮，临场却连敌人在哪儿都找不到。整个初中的平面几何，就是从平行线和相交线起步的。

既然气氛烘托到这儿了，你不来试试么？