【2026年北师大版新教材】小学数学二下3.4《租船》教学设计
2026年春北师大版二年级数学下册第三单元第四课时
能从租船、划船的生活情境图中，清晰提取“22人、限乘4人”“30元、每小时9元”等关键信息，感知数学与生活的紧密联系。通过画图、列举、列式等方式，形成“进一法”“去尾法”的解题思路，能根据实际情境灵活选择策略，提升问题分析能力。能准确描述“进一”“去尾”的理由，比如“剩下的2人得再租1条船”“剩下的3元不够1小时租金”，清晰表达解题思考过程。（1）结合租船情境，理解“至少”的含义，能用“进一法”解决“22人租限乘4人的船，至少需要几条”的问题，掌握列式方法； （2）结合划船付费情境，理解“最多”的含义，能用“去尾法”解决“30元租每小时9元的船，最多能划几小时”的问题，区分两种策略差异； （3）愿意参与小组讨论和实践操作，能运用所学知识解决生活中类似的实际问题，增强应用意识。掌握“进一法”和“去尾法”，能用有余数的除法正确解决对应的实际问题。根据情境判断何时用“进一法”（剩余部分需额外满足需求）、何时用“去尾法”（剩余部分无法满足1份需求）。从试商复习导入租船（1），通过操作探究“进一法”；衔接上节课内容导入租船（2），辨析“最多”含义探索“去尾法”；对比两种策略，结合教材练习巩固，深化理解。租船情境图课件（含22人租船、30元划船图示）、教材P24“练一练”题目投影、两种解题策略对比卡片。小棒（22根，模拟人数）、圆片（30个，模拟钱数）、练习本（用于画图、列式）。- 进一法（至少租几条）：22÷4=5（条）……2（人） 5+1=6（条）
- 去尾法（最多划几时）：30÷9=3（时）……3（元） 关键：看剩余部分是否能满足1份需求
（1）“租船安全小知识”：租船时“限乘人数”是安全标准，超员易发生危险，所以剩余1人也要再租1条船，呼应“进一法”的实际意义。 （2）“策略猜一猜”游戏：说出生活场景（如“分蛋糕剩2块”“租车剩3人”），学生快速判断用“进一法”还是“去尾法”，强化场景辨析。咱们先做几道试商小练习，看课件上的题目：（ ）×6＜55、7×（ ）＜24、5×（ ）＜31，大家自己想一想，举手告诉我答案。做得真不错！上节课我们学会了有余数除法的计算，今天这节课，咱们就用它来解决生活里的租船问题——先看第一部分，租船（1）。大家看课件里的租船图，是不是和咱们去公园游玩租船的样子很像？仔细观察这张租船图，大家能找到哪些和数学有关的信息？慢慢说，不用着急。学生1：图里一共有22人要租船。 学生2：每条船上面写着“限乘4人”。大家观察得真仔细！那“限乘4人”是什么意思呀？有没有同学知道？ 学生：就是每条船最多坐4人，不能超过4人，不然会不安全。说得特别对，“限乘4人”是安全规定，绝对不能超员。那现在问题来了：这22人至少要租几条船？“至少”就是最少需要几条船，还得保证每个人都能坐上船，不落下任何人。现在请大家拿出小棒，每4根摆成一组，代表1条船，看看22根小棒能摆成几组，还剩几根。摆完之后和同桌互相说说你的发现。谁愿意分享一下自己的摆法和结果？ 学生1：我摆了5组，每组4根，还剩下2根小棒。这说明5条船能坐20人，还剩下2人没船坐。 学生2：我们组用列举法，1条船坐4人，2条坐8人……5条坐20人，剩下的2人也得坐船，所以得再租1条。你们说得都特别有道理！剩下的2人虽然坐不满1条船，但也得给他们租1条，不然就没法一起划船了。那咱们能用算式把这个过程表示出来吗？小组讨论一下怎么列式。学生：22÷4=5（条）……2（人），5+1=6（条）。太准确了！这里的5是能坐满的船数，2是剩下的人数，因为剩下的人也需要船，所以要在商的基础上加1，这种解决问题的方法就叫“进一法”。大家一起读一遍“进一法”，记住这个新朋友。现在我们来做两道练习题，巩固一下“进一法”。看课件里教材P24“练一练”第1题：40只蚂蚁搬东西，每片树叶最多乘7只，至少需要几片树叶？大家自己用画图的方式解决，画完后和同桌说说你为什么这么算。一会儿我请同学来分享答案和思路。再看第3题：有38位家长来参加家长会，给每位家长倒1杯水，1壶水可以倒9杯，至少需要几壶水？大家独立列式计算，写完举手告诉我结果。（检查学生列式，强调“剩下的家长也需要1壶水，所以要用商加1”）上节课我们学会了用“进一法”解决租船问题，剩下的人得再租1条船。今天这节课，咱们继续研究租船的另一个问题——租船（2）。大家看课件里的划船图，这次的问题和钱有关，我们一起来看看。仔细看这张图，大家能找到哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 学生1：每条船每小时租金9元。 学生2：一共有30元钱。 学生3：要解决的问题是“30元租一条船最多可以划几小时”。那“最多”是什么意思呀？大家讨论一下，发表自己的看法。 学生1：“最多”就是能划的最长时间，把钱尽量花完。 学生2：我觉得是不能超过30元，能划几小时就划几小时。 学生3：如果剩下的钱不够1小时的租金，就不能再划了。大家的想法都有道理，咱们重点看看第三种说法。上节课租船时，剩下的人得租船，所以要加1；那这里剩下的钱不够1小时租金，还能加1吗？请大家拿出圆片，每9个摆成一组，代表1小时的租金，看看30个圆片能摆成几组，还剩几个。摆完之后和小组同学讨论：最多能划几小时？谁来分享一下自己的操作结果和想法？ 学生1：我摆了3组，每组9个，还剩下3个圆片。3组代表3小时，花了27元，剩下3元。 学生2：剩下的3元不够再买1小时的租金，所以不能再划了，最多能划3小时。 学生3：我们组用列表法，1小时9元，2小时18元，3小时27元，4小时需要36元，36元超过30元了，所以最多划3小时。大家分析得特别透彻！剩下的3元不够1小时的租金，不能再划了，所以余数要直接去掉，只看商就行。那怎么列式呢？ 学生：30÷9=3（时）……3（元），最多能划3小时。这种解决问题的方法就叫“去尾法”，剩下的钱不够满足1份需求，就把余数去掉。大家一起读一遍“去尾法”，和“进一法”对比一下。现在我们来做教材P24“练一练”第2题：70厘米长的彩带，折1颗星星需要9厘米，最多能折几颗星星？大家独立列式计算，写完后和同桌说说：为什么这里要用“去尾法”，不能加1？（指名回答，强调“剩下的彩带不够折1颗星星，所以要去掉余数”）今天我们学习了两种解决有余数除法实际问题的方法，大家还记得是什么吗？对，是“进一法”和“去尾法”。什么时候用“进一法”呀？对，剩下的部分能满足1份需求，比如剩下的人要坐船、剩下的家长要喝水，就需要加1；什么时候用“去尾法”呢？剩下的部分不够满足1份需求，比如剩下的钱不够租1小时船、剩下的彩带不够折1颗星星，就去掉余数。生活里还有很多这样的问题，希望大家能用数学的眼睛去发现，用今天学的方法去解决。回家后和家长一起讨论两个问题：①25个苹果，每盘放6个，至少需要几个盘子？②17元买笔记本，每本5元，最多能买几本？把你的解题思路讲给家长听。自己编一个用“进一法”或“去尾法”的生活小故事，明天上课和小伙伴分享，让大家帮你解决故事里的问题。用生活情境图导入，结合小棒、圆片操作，让学生直观理解两种策略；通过对比“至少”“最多”的含义，帮助学生辨析应用场景，参与度和理解度较高。部分学生可能混淆两种策略，后续可增加“同一情境变条件”的练习，比如“租船剩4人”“剩3元够1小时”，强化场景与策略的对应。点击下方公众号卡片，发送红色关键字
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